湖北随州市曾都一中07—08学年下学期高二期末考试数学试题（文科）（时间：08070115：00——17：00满分150分）说明：本次试题所有题目的答案均作在答题卷上相应位置．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选选项填写到答题卷相应的位置.1.设m，n表示不同的直线，表示不同的平面，且．则“”是“”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2.某单位青年、中年、老年职员的人数之比为，从中抽取名职员作为样品，若每人抽取的概率为，则该单位青年职员的人数为A．280B．320C．400D．10003.已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为nmnmnmnm(D)(C)(B(A)(0,8)(2,0)(2,0)(0,8)(0,8)(2,0)(2,0)(0,22)oooo4.对于平面和共面的直线、有下列四个命题：①若则；②若则；③若则；④若、与所成的角相等，则．真命题的个数有A.0B.1C.2D.35．由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有用心爱心专心MA．238个B．232个C．174个D．168个6．在直二面角中，直线，直线，、与相交，但、都不与垂直，则A．不和垂直,但可能B．可能和垂直,也可能C．不和垂直,也不和平行D．不和平行,但可能7.已知变量，满足条件，则的最大值为A．9B．5C．4D．38．设三棱锥的三个侧面两两相互垂直，且侧棱长为，则外接球的表面积为A．B．C．D．9．已知为椭圆E的左、右焦点，抛物线C以为顶点，为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足，则e的值为A.B.C.D.10.北京奥组委志愿部准备将新招选来的3名志愿者安排到六个奥运比赛项目的后勤小组去服务,则这3名志愿者恰好有2人安排在同一个小组的概率是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷相应的位置上11．的展开式中的常数项为．12．过点的直线与圆交于、两点，为圆心，当最小时，直线的方程是_______．13．若函数在上有最大值，则实数的取值范围为__．14．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M∈AB1，N∈BC1，用心爱心专心M且AM＝BN．有以下四个结论：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN与面A1B1C1D1成0°角；④MN与A1C1是异面直线．其中正确结论的序号是．15．平面的斜线AB交于点B，斜线AB与平面成角，过定点A的动直线l与斜线AB成的角，且交于点C，则动点C的轨迹是.三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．(本小题满分12分)08年湖北高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的。评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余的题目中，有两道题均可判断出两个选项是错误的，有一道题可判断出一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得50分的概率；（2）得多少分的可能性最大.17．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，.（1）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（2）若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.18.（本小题满分12分）设，是椭圆上的两用心爱心专心C1B1A1BADCA1B1C1D1ABCDMN点，，，且满足，椭圆的离心率，短轴长为，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线交椭圆于、两点，试证明的面积为定值.19.(本小题满分12分)已知平面平面，为正方形，为直角三角形，，且，又二面角的大小为，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.20．（本小题满分13分）已知函数，，它们的图像在处有相同的切线.（1）求函数和的解析式；（2）如果在区间上是单调函数，求实数的取值范围.用心爱心专心21．（本小题满分14分）（1）设，求函数的单调区间；（2）在（1）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求的最大值；（3）设，，若的图像与的图像有且只有三个不同的交点，求的取值范围。用心爱心专心
