高中数学 模块综合检测 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．(2015·福州市八县高二期末)某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为y＝x＋a，若某儿童记忆能力为12，则他的识图能力为()A．9.2B．9.8C．9.5D．10[答案]C[解析] x＝(4＋6＋8＋10)＝7；y＝(3＋5＋6＋8)＝5.5，∴样本的中心点坐标为(7,5.5)，代入回归方程得：5.5＝×7＋a，∴a＝－0.1.∴y＝0.8x－0.1，当x＝12时，y＝0.8×12－0.1＝9.5，故选C．2．若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值是()A．1B．－1C．0D．2[答案]A[解析]令x＝1，得a0＋a1＋…＋a4＝(2＋)4，令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－2＋)4.所以，(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2＝(2＋)4(－2＋)4＝1.3．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于()A．C102B．C92C．C92D．C102[答案]D[解析]“X＝12”表示第12次取到的球为红球，前11次中有9次取到红球，2次取到白球，∴P(X＝12)＝C()9·()2·＝C()10·()2，故选D．4．随机变量ξ的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1、2、3、4)，其中a为常数，则P的值为()A．B．C．D．[答案]D[解析]因为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，所以＋＋＋＝1，所以a＝.因为P＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝×＋×＝，故选D．15．若随机变量ξ～N(－2,4)，则ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率()A．(2,4]B．(0,2]C．[－2,0)D．(－4,4][答案]C[解析]此正态曲线关于直线x＝－2对称，∴ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2,0)上取值的概率．6.(2015·四川理，6)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有()A．144个B．120个C．96个D．72个[答案]B[解析]据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有2×A个；若万位上排5，则有3×A个．所以共有2×A＋3×A＝5×24＝120个．选B．7．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)、(11.3,2)、(11.8,3)、(12.5,4)、(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)、(11.3,4)、(11.8,3)、(12.5,2)、(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r20，U与V是负相关，相关系数r2<0，故选C．8．设随机变量X服从二项分布X～B(n，p)，则等于()A．p2B．(1－p)2C．1－pD．以上都不对[答案]B[解析]因为X～B(n，p)，(D(X))2＝[np(1－p)]2，(E(X))2＝(np)2，所以＝＝(1－p)2.故选B．9．(2013·大庆实验中学高二期中)把15个相同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数大于它的编号数，则不同的放法种数是()A．56B．72C．28D．63[答案]C[解析]先给1号盒子放入1球，2号盒子放入2球，3号盒子放入3球，再将剩余9个小球排成一列，之间形成8个空档，从中任意选取2个空档用插板隔开，依次对应放入1、2、3号盒子中，则不同放法种数为C＝28种．10．通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表女男合计读营养说明162844不读营养说明20828总计3636722请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？()A．99%的可能性B．99.75%的可能性C．99.5%的可能性D．97.5%的可能性[答案]C[解析]由题意可知a＝16，b＝28，c＝20，d＝8，a＋b＝44，c＋d＝28，a＋c＝36，b＋d＝36，n＝a＋b＋c＋d＝72，代入公式K2＝得K2＝≈8.42，由于K2≈8.42>7.879，我们就有99.5%的把握认为性别和读营养说明之间有关系，即性别和读营养说明之间有99.5%的可能是有关系的．11．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1－p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行．要使4个引擎飞机更安...