高二数学寒假作业 第17天 选修1 文-人教版高二选修1数学试题VIP免费

第17天选修1-1综合测试题一、选择题1．“ab<0”是“方程ax2＋by2＝1表示双曲线”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是()A.B.C．2D．43．是函数在点处取极值的（）A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．给出两个命题：p：平面内直线与抛物线有且只有一个交点，则直线与该抛物线相切；命题q：过双曲线右焦点的最短弦长是8。则()A．q为真命题B．“p或q”为假命题C．“p且q”为真命题D．“p或q”为真命题5．若函数有极值，则导函数的图象不可能是()6．设12FF是椭圆的左、右焦点，为直线32ax上一点，是底角为30的等腰三角形，则的离心率为（）A.B.C.D.17．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.[0,)B.C.D.8．设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为、，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题9．已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为．10.椭圆的长轴长为6，右焦点是抛物线的焦点，则该椭圆的离心率等于．11.设函数的导数为,且,则的值是．12.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.三、解答题13．已知命题p：27100xx，命题q：，，若“p”是“q”的必要而不充分条件，求a的取值范围.214.已知，函数（Ⅰ）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值；（Ⅱ）如果函数是上的单调函数，求的取值范围．15.设函数)0(ln)(2xbxxaxf。若函数)(xf在1x处与直线21y相切.(Ⅰ)求实数a，b的值；(Ⅱ)求函数],1[)(eexf在上的最大值；(Ⅲ)已知函数（为实数），若对任意，均存在20,1x，使得12()()fxgx，求的取值范围.316.设椭圆M：＋＝1(a>b>0)的离心率与双曲线x2－y2＝1的离心率互为倒数，且内切于圆x2＋y2＝4.(Ⅰ)求椭圆M的方程；(Ⅱ)若直线y＝x＋m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点P(1，)，求△PAB面积的最大值．4第17天选修1-1综合测试题1-8：CADBDCDC;9.10.；11.ln2；12.13.14.（Ⅰ）)14()1(41)(2axaxxf∵()fx是偶函数，∴1a.此时xxxf3121)(3，341)(2xxf，令0)(xf，解得：32x.列表如下：x(－∞,－23)－23(－23,23)23(23,+∞))(xf+0－0+)(xf递增极大值递减极小值递增由上表可知：()fx的极大值为34)32(f，()fx的极小值为34)32(f.（Ⅱ）∵)14()1(41)(2axaxxf，令221(1)4(41)204aaaa，解得02a.这时()0fx恒成立，∴函数)(xfy在),(上为单调递增函数.综上，a的取值范围是}20{aa.15.（Ⅰ）5（Ⅱ）当时，令得；令，得上单调递增，在（1，e）上单调递减，（Ⅲ）由知在上单调增，最大值为，命题等价于maxmax()()fxgx，即16.（Ⅰ）双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为e＝＝，圆x2＋y2＝4的直径为4，则2a＝4，得⇒所求椭圆M的方程为＋＝1（Ⅱ）直线AB的直线方程：y＝x＋m.由，得4x2＋2mx＋m2－4＝0，由Δ＝(2m)2－16(m2－4)>0，得－2