高二数学三角函数综合检测人教版A级一、选择题1.在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x轴对称，则α与β的关系一定是()A.α=-βB.α+β=k·360°(k∈Z)C.α-β=k·360°(k∈Z)D.以上答案都不对2.圆内一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角是()A.等于1弧度B.大于1弧度C.小于1弧度D.无法判断3.在△ABC中，如果sinA+cosA=,则△ABC是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.已知：sinα+cosα=-1,则tanα+cotα的值是()A.1B.-1C.0D.不存在5.y=cos｜x｜-cosx的值域是()A.［-1，1］B.0C.［-2，0］D.［0，2］6.下列各函数中，奇函数的个数是()(1)y=sinx(2)y=cosx(3)y=tanx(4)y=secx(5)y=lg(sinx+)(6)y=lg(cosx+)A.1B.2C.3D.47.若y=sin(-α)=,则y=sin(π+α)的值是()A.B.-C.D.-8.方程sinx=lgx的实根的个数是()A.1B.2个C.3个D.3个以上9.若sin(α+β)=,sin(α-β)=，则的值是()A.B.-C.5D.-5用心爱心专心10.若x=cos36°-cos72°，则x的值为()A.B.C.D.-11.函数y=3sin(2x+)的图像可以看成把函数y=3sin2x的图像经过下列平移而得到的()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位12.下列四命题中正确的应当是()①y=tan恒为增函数；②y=cotx在x∈(-π,0)∪(0,π)上是周期函数；③y=cosx在(-π，π)上为偶函数；④y=sinx在x∈［-,］上为奇函数.A.①B.①②C.②③D.④二、填空题1.如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-对称，那么a=.2.函数y=sin2x-3cos2x的单调递减区间为.3.arctan1+arctan2+arctan3的值是.4.若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图像和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为.三、解答题1.设α+β=150°,求sin2α+sin2β-sinαsinβ的值.2.设x∈(-,),f(x)=sin(x-)cos(-x)+sin2(x-),求f(x)的最大值和最小值.3.已知sinα和cosα是方程x2-kx+k+1=0的两根，且0＜α＜2π，求k与α的值.4.设关于sinx的方程sin2x-(a2+2a)sinx+a3+a2=0有实数解，求实数a的范围.5.设0＜α＜π，0＜β＜π，且cosα+cosβ-cos(α+β)=,求α,β的值.用心爱心专心6.求函数y=的值域.AA级一、选择题1.角的集合M={x｜x=,k∈Z},N={x｜x=±,k∈Z},则M与N的关系是()A.MNB.MNC.M=ND.不能确定2.若集合A=R，B=R，则下列对应f:x→y是A到B的映射的是()A.y=tanxB.y=cotxC.y=secxD.y=cosx3.若θ是第三象限的角，且cos＜0,那么是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角4.函数y=的定义域为()A.［2kπ-,2kπ+］(k∈Z)B.［2kπ,2kπ+］(k∈Z)C.［2kπ,2kπ+π］(k∈Z)D.R5.在△ABC中，若sin(A+B-C)=sin(A-B+C)，则△ABC必是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形6.函数y=lgsinx+的定义域是()A.2kπ＜x≤2kπ+(k∈Z)B.2kπ≤x≤2kπ+(k∈Z)C.2kπ＜x≤2kπ+π(k∈Z)D.2kπ＜x≤2kπ+(k∈Z)7.把函数y=sin2x的图像在y轴方向压缩一半，沿y轴正方向平移个单位，再沿x轴正方向平移个单位，所得图像的函数表达式是()A.y=+sin2(x-)B.y=sin(2x-)-C.y=sin2(x-)D.y=sin2(x+)用心爱心专心8.已知函数：①f(x)=sinx2;②f(x)=sin2x;③f(x)=tan;④f(x)=其中周期函数是()A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④9.设α、β为锐角，则sin(α+β)与sinα+sinβ的值满足关系式()A.sin(α+β)＞sinα+sinβB.sin(α+β)＜sinα+sinβC.sin(α+β)=sinα+sinβD.以上结论都不对10.已知cosα=,cos(α+β)=,且α、β为锐有，那么sinβ的值是()A.B.C.D.11.方程cos(x+)=1的解集是()A.{x｜x=4kπ,k∈Z}B.{x｜x=4kπ±-,k∈Z}C.{x｜x=kπ±-,k∈Z}D.12.在区间(0，π)上满足cos5x=cos2x的值的个数是()A.3B.4C.5D.6二、填空题1.函数y=arctan的值域是为.2.两弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形的面积为.3.函数y=2｜sin(4x-)｜的最小正周期是.4.若sinx+cosx=,x∈［0,π］，那么tanx=.三、解答题1.设6sin3β-cos22α=6,求α、β.2.已知关于x的方程(2cosθ-1)x2-4x+4cosθ+2=0有两个不相等的正根，且θ为锐角，求θ的范围.3.设cos(α-)=-,sin(-β)=,且＜α＜π，0＜β＜，求cos(α+β)的值.用心爱心专心4.求函数y=sin2x+9cos2x-8sinxcosx的最值及其相对应...
