叶县第二高级中学2016-2017学年12月份月考高二数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中只有一项是符合题目要求.1．“p∨q是真命题”是“¬p是假命题”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为()A.B.C．2D．43．已知椭圆的焦距为8，离心率等于0.8，求椭圆方程（）A,B,C,或D,不确定4．双曲线x2－my2＝1的实轴长是虚轴长的2倍，则m＝()A.B.C．2D．45．一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝16．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，如果线段PF2的中点在y轴上，那么|PF2|是|PF1|的()A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍7．已知椭圆＋＝1以及椭圆内一点P(4,2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率（）A.B．－C．2D．－28．已知抛物线C与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是()A．y2＝±2xB．y2＝±2xC．y2＝±4xD．y2＝±4x9．已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线经过点(－1,1)，则该抛物线焦点坐标为()A．(－1,0)B．(1,0)C．(0，－1)D．(0,1)10．已知双曲线－＝1的右焦点的坐标为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为（）．A,2x+3y=0B,2x-3y=0C,3x+2y=0或3x-2y=0D,2x+3y=0或2x-3y=011．椭圆Γ：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于（）．12．已知双曲线－＝1，过其左焦点F作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点记作C，D，原点为O，∠COD＝，其双曲线的离心率为()A.B．2C.D.二填空题。（每题5分，共20分）13．设椭圆＋＝1(m＞0，n＞0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为________．14．设双曲线－＝1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行于双曲线的1一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△ABF的面积为________．15．已知抛物线形拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是________米．16．已知F1，F2为双曲线－＝1(a>0，b>0)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P和Q.且△F1PQ为正三角形，则双曲线的渐近线方程为__________三解决问题。（其中17题10分；18，19，20，21，22题12分，共70分。）17．（10分）已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减，q：函数f(x)＝x2－2c＋1在上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围．18．（12分）已知椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，，求证：19．（12分）抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆x2＋y2＝9相交，公共弦MN的长为2，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程．.20．（12分）中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝2，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7.(1)求这两曲线方程；(2)若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值．21,（12分）椭圆的左，右焦点分别为一条直线l经过与椭圆交于A,B两点，2若直线l的倾斜角为，求的面积。22．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，－)．(1)求双曲线方程；（4分）（2）若点M(3，m)在双曲线上，求证：MF1·MF2＝0；（4分）(3)求△F1MF2的面积．（4分）3高二数学答案一．选择题：1，A2,A3,C4,D5,A6,A7,B8,D9,B10,D11,C12,B二．填空题：13.x216＋y212＝114.321515.416.y＝±x三．解答题：17，解： 函数y＝cx在R上单调递减，∴0＜c＜1，即p：0＜c＜1. c＞0且c≠1，∴¬p：c＞1.又 f(x)＝x2－2cx＋1在1，＋∞上为增函数，∴c≤12.（2分）即q：0＜c≤12， c＞0且c≠1，∴¬q：c＞12且c≠1.又 “p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p与q一真一假．（2分）①当p真，q假时，（2分）{c|0＜c＜1}∩1，且c≠1＝1＜c＜1.②当p假，q真时，（2分）{c|c＞1}∩12＝∅....
