江苏省无锡市蠡园中学2012届九年级数学上学期期中复习（4）试题（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1、可以与18合并的二次根式是（）A、27B、C、D、2、下列各式中化简正确的有（）个（1），（2）５x－＝４x（3）6ａ＝（b>0）（4）＋＝A、1B、2C、3D、43.若a＜1，化简＝（）.A．a﹣2B．2﹣aC．aD．﹣a4．在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=1:2，则∠A的度数是（）A.30B.60C.120D.1355．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（）A.6B.7C.8D.96、关于x的一元二次方程的常数项为0，则m等于（）A．0B．1C．1或2D．27、下列说法中，错误的是（）A、邻边相等的菱形是正方形.B、四个角都相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.8、顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到（）A、等腰梯形B、直角梯形C、菱形D、矩形9.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是……()A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=010、如图，在矩形中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）。A线段EF的长逐渐增长B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长始终不变D线段EF的长与点P的位置有关二、填空题（每空2分，共30分）11.求自变量x的取值范围：．___________12．如果最简二次根式与是同类根式，那么a＝．13．已知，则的取值范围是_______________.14．请写出个一个一元二次方程，使其中一根为x=2______________________15.在实数范围内因式分解___________．16．已知关于x的方程kx2－x－2=0的一个根为2，则k=，此时方程的另一根为．17．18．已知等腰三角形的两边分别是方程的两个根，则它的周长是．19．已知等腰梯形中位线长为15cm，一对角线平分一个60°的底角，这个等腰梯形周长为。20．某厂2002年的产值为2000万元，2004年产值为2420万元，假设此厂每年产值增长率相同，则2002到2004年产值的年平均增长率为________________．21．在四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF∥AB，EG∥CD，求。22．在ABC中，AB=BC=2，ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D/，则BD/=。23．矩形纸片ABCD中，AB=3AD=5，如图所示，折叠纸片使点A落在BC边上的A′处折痕为PQ当点A′在BC边上移动时折痕的端点PQ也随之移动若限定点PQ分别在ABAD边上移动则点A′在BC边上可移动的最大距离是．三、解答题24．计算与化简：(每小题4分，共12分)（1）∣∣+-（2）（3）。25．选用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共20分）（1）（2）．（3）（4）（配方法）(5)化简求值：。26．（本题满分5分）如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AF＝CE．请你猜想线段BE与DF之间的关系，并加以证明．27．(5分)已知：如图9，在RtABC中，C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长。28．（9分）等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．①探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）②探究２：连结EF，△CPF～△PEF吗？请说明理由；19.（本题满分9分）已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图1）．（1）求证：BM＝DN；（2）如图2，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰3，求的值．30、（10分）如图：在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿CA方向运动，并始终保持与原位置平行，该直线与AB交于点D，与AC交于点E。记x秒时，该直线在△ABC内的部分长度为y...
