2013年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号（四位数字）.2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑.（1）已知集合，，为实数集，则A.B.C.D.以上都不对（2）复数（为虚数单位）的虚部是A.B.C.D.（3）已知平面上不共线的四点，若，则A.3B.4C.5D.6（4）设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是A.B.C.D.和均为的最大值（5）在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积等于，则的值为A.-5B.1C.2D.3（6）设函数在定义域内可导，的图象如下左图所示，则导函数的图象可能是（7）斜率为的直线与双曲线（a>0，b>0）恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.（8）已知一个棱长为的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.8B.C.D.（9）袋中有大小相同的个红球和个白球，随机从袋中取个球，取后不放回，那么恰好在第次取完红球的概率是B．C．D．xyOxyOxyOxyOOyxA.B.C.D.（10）已知函数是以为周期的偶函数，当时，．若关于的方程（）在区间内有四个不同的实根，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．（11）运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为.（12）已知总体的各个个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为，若要使该总体的标准差最小，则．（13）已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是______．（14）已知直线（是实数）与圆相交于两点，且（是坐标原点）是直角三角形，则点与点之间距离的最小值是.（15）函数的图象为，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象的所有对称中心都可以表示为；③函数在区间内是增函数；④由的图象向左平移个单位长度可以得到图象．⑤函数在上的最小值是.开始0,1iSin≤SSi是否1iin输入结束S输出三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（16）(本题满分12分)在中，分别是角的对边，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求边的长.（17）(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共件，其中有件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；（Ⅱ）记抽检的产品件数为，求随机变量的分布列和数学期望．（18）(本题满分12分)在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)求二面角的余弦值.（19）（本题满分12分）已知数列满足.（Ⅰ）证明数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.GFEDCBA（20）（本题满分13分）已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．（21）（本题...
