四川省泸州市2018-2019学年高二上学期末统一考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线的倾斜角为A.0B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直线是与轴垂直的直线，倾斜角为90°【详解】解：直线的斜率不存在，倾斜角为．故选：D．【点睛】本题考查了直线方程与倾斜角的应用问题，常见解题方法是当斜率存在时，利用求解；不存在时，倾斜角为90°，是基础题．2.抛物线的准线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】，则，焦点位于轴上，所以抛物线的准线方程为，故选A。3.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是A.三棱柱B.四棱柱C.圆锥D.圆柱【答案】C【解析】【分析】选项中圆锥的正视图不可能是矩形，可以逐一排除【详解】解：三棱柱，四棱柱特别是长方体，圆柱的正视图都可以是矩形，圆锥不可能．几何体放置不同，则三视图也会发生改变三棱柱，四棱柱特别是长方体，圆柱的正视图都可以是矩形．【点睛】几何体放置不同，则三视图也会发生改变，考查了学生的空间想象力．4.设为实数,且,则下列不等式正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对于、，令可判断；对于，取，则可判断；对于，由，可以得到，利用不等式的传递性可判断的正误.【详解】对于，令，故错误；对于，当时，则，故错误；对于，则，，则，故错误；对于，且，故正确，故选D.【点睛】判断不等式是否成立主要从以下几个方面着手：（1）利用不等式的性质直接判断；（2）利用函数式的单调性判断；（3）利用特殊值判断.5.如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分情况画出的茎叶图若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则的值是A.8B.9C.10D.11【答案】A【解析】【分析】由两名运动员得分情况的茎叶图，可读出甲乙两名运动员的得分情况，由甲运动员的得分情况可得甲的中位数，由乙运动员的得分情况可得乙的众数，然后求得。【详解】解：根据茎叶图知，甲运动员的中位数为，乙运动员的众数为，则．故选：A．【点睛】本题考查了利用茎叶图求中位数和众数的应用问题，准确地读出茎叶图中的数据是解题的关键，是基础题．6.某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】试题分析：均值为;方差为,故选D.考点：数据样本的均值与方差.7.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则其虚轴长为A.1B.4C.3D.0【答案】B【解析】【分析】由双曲线方程可知，；又焦点到渐近线的距离为2，所以得到，结合可解得，故虚轴长为4.【详解】解：双曲线的一个焦点设为，，且，一条渐近线的方程设为，，由题意可得，即有，故选：B．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，其中焦点落在不同的轴上，渐近线方程的形式是不一样的，解与渐近线方程有关问题时，先要考虑焦点所在的轴；其次还考查了点到直线的距离公式，以及运算能力，属于基础题．8.设，，是三个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列说法正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】D【解析】【分析】判断立体几何中命题的真假性，可以用找反例方法来判断，如果找出了反例说明命题是错误的，找不到反例可试着证明命题的正确性【详解】解：A中m，n还可能相交或异面；B中漏掉了的情况；C中，也可能相交；D中同垂直于一个平面的两条直线平行，正确，A，B，C中的结论都不完整，D中的结论有定理作保证，显然选D．【点睛】此题考查了线面、面面的各种关系，假命题可通过取反例的方法来判断，若找不出反例可试着用定理证明命题的正确性，难度较小．9.某市为调查某社区居民的家庭收入与年支出的关系，现随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据：收入万元91011支出万元若该社区居民家庭收入与年支出存在线性相关关系，且根据上表得到的回归直线方程是，其中，据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭的年支出约为A.万元B.万元C.万元D.万元【答案】B【解析】【分析】先求出社区5户家庭收入与支出的平均值，代入到回归直线方程中，求解出参数，然后估计年收入为15万元家庭的年支出...
