湖北省安陆市2018届九年级数学5月中考调研（统考三）试题5月联考数学答案一、选择题1～5BADDB6～10DACCB二、填空题11．012．13．14．015．4000016．三、解答题17．解不等式①得，………………（2分）解不等式①得，………………（4分）∴不等式组的解集为………………（5分）∴其整数解为-2，-1,0,1,2,3,4.………………（6分）18．∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD，∠BAD=∠ABC=∠D=90°，∴∠DAE+∠BAE=90°,∠ABF=∠D=90°…………（3分）又∵AF⊥AE∴∠FAB+∠BAE=90°∴∠DAE=∠BAF在△DAE和△BAF中∴△DAE≌△BAF(SAS)．…………（7分）∴AE=AF．……………（8分）19．（1）①12；②44%；③如图：…………（4分）FEDCBA（2）设小明和小亮分别为A，B，另外两名学生为：C，D，则所有的可能性为：，，所以小明和小强分在一起的概率为：．……（8分）20．（1）如图：…………（4分）（2）60°．…………（8分）21．（1）∵原方程有两实数根∴…………（2分）∴且．…………（4分）（2）．∵，…………（6分）∴…………（8分）∵是负整数∴是负整数，即是正整数，∵a是整数∴的值为1，2，3，6∴a的值为7，8，9，12…………（10分）22．（1）如图所示，连接OC，∵OA=OC，HEDOCBA∴∠OAC=∠OCA，…………（1分）∵AC平分∠OAD，∴∠OAC=∠CAD，∴∠OCA=∠CAD，…………（2分）∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，…………（3分）∵OC是⊙O的半径，∴直线CD是⊙O的切线；…………（4分）（2）如图，连接BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，…………（5分）∴∠B+∠OAC=90°，∵∠OAC=∠CAD，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠B=∠ACD，…………（6分）在Rt△ABC中，=sinB=sin∠ACD=，（第22题答案图）∴AC==，…………（7分）∴在Rt△ACD中，sin∠ACD==，∴AD=，…………（8分）∴在Rt△ACD中，CD=．…………（10分）23．（1）设每部B型手机的销售利润为x元，每部A型手机的销售利润为（x+50）元，根据题意，得：…………（2分）解得：经检验，是方程的解，∴……（3分）故：每部A型手机的销售利润为150元，每部B型手机的销售利润为100元．……（4ODCBA分）（2）①设购进B型手机n部，则购进A型手机（）部，110部手机销售总利润为W则，其中，即，因为，所以W随n的增大而减小，因为，且n为整数，所以当时，W取得最大值，最大值为（元），故：购进A型手机73部、B型手机37部时，才能使销售总利润最大．……（7分）②根据题意，得：，其中，，（ⅰ）当时，W随n的增大而减小，所以当时，W取得最大值，即购进A型手机部73、B型手机37部时销售总利润最大；（ⅱ）当时，W随n的增大而增大，所以当时，W取得最大值，即购进A型手机部30、B型手机80部时销售总利润最大．……（10分）24．（1）．……………（3分）（2）①由题意知，点B关于抛物线对称轴的对称点为点A,连接AC交抛物线的对称轴于点P，则P点即为所求.设直线AC的解析式为，由题意，得解得xyM2NM1CBAO∴直线AC的解析式为∵抛物线的对称轴是，∴当时，∴点P的坐标是（-2，）.…………(6分)②存在…………………………(7分)(i)当存在的点N在x轴的上方时，如图所示，∵四边形BCNM或四边形CNBM是平行四边形，∴CN∥x轴，∴点C与点N关于对称轴x=-2对称，∵C点的坐标为（0，），∴点N的坐标为（-4，）………………………(9分)（II）当存在的点N在x轴下方时，如图所示，作NH⊥x轴于点H，∵四边形BCMN是平行四边形，∴BC=MN,∠NMH=∠CBO,∴Rt△CBO≌Rt△NMH,∴NH=OC.∵点C的坐标为（0，）∴NH=，即N点的纵坐标为，∴即解得，∴点N的坐标为（，）和（，）.综上所述，满足题目条件的点N共有三个，分别为M3M2N3N2M1N1CyBAOx（-4，），（，）和（，）.……………(12分)
