一、选择题1．C【解析】M=xx2-4>，，0=xx<-2或x>，，2，CUM=x-2≤x≤，，2．所以（CUM）∩N=xx=，，2.2．D【解析】z=2+mii=m-2i，∴m2+4=4，∴m=0．3．C【解析】由函数f（x）=（ax-1）（x+1）为偶函数，可得a=1.要使f（1-x）＜0，需-1＜1-x＜1，∴0＜x＜2.4．A【解析】设Py204，y0∩∩，则y204>1，由抛物线的对称性及正方形的性质可得y0=y204-1，解得y0=2+22姨，∴PF=4+22姨．5．B【解析】二项式展开后的通项为Tr+1=Cr5（3x2）5-r－2x∩∩r=（-2）rCr5·35-rx10-3r，r∈0，1，2，3，4，，，5．当r=4时，T5为含1x2的项.6.A【解析】如图画出可行域，目标函数可化为y=-2x+z，当纵截距最小时，z最小.显然，在过点（-1，0）时，z取到最小值-2.7．B【解析】由已知可得-π3棕≥-π2，π4棕≤π2≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥，则棕≤32，又棕∈N*，∴棕=1，f（x）=2sinπx．∴g（x）=2sinπx+π6∩∩．当x∈-13，≥≥a时，-π6≤πx+π6≤πa+π6．又g（x）∈-1，≥≥2，结合正弦函数的图象可得π2≤πa+π6≤7π6，∴13≤a≤1．8．D【解析】该几何体是将棱长为4的正方体中截去两个棱长为2的正方体，则其体积为43-2×23=64-16=48．9．C【解析】运行程序如下：n=1<4，S=23k；n=2<4，S=815k；n=3<4，S=1635k；n=4＜4不成立，此时输出S，则1635k=6，解得k=1058．10．B【解析】由（sinA+sinB）2-sin2C=3sinAsinB可得sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB．由正弦定理可得a2+b2-c2=ab，∴cosC=a2+b2-c22ab=12． C∈（0，π），∴C=π3. a2+b2=ab+16≥2ab，∴ab≤16，∴S△ABC=12absinC=3姨4ab≤43姨.秘密★启用前2018-2019学年高三年级摸底考试理科数学参考答案及解析评分说明：1．考生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参照评分参考中相应的规定评分.2．计算题只有最后答案而无演算过程的，不给分；只写出一般公式但未能与试题所给的具体条件联系的，不给分.理科数学试题解析第1页（共5页）（第6题答图）O（第12题答图）11．D【解析】由题意可知B事件包括两类情形：两张卡片的点数均为偶数，两张卡片的点数为一个奇数一个偶数，故n（AB）=C15C15+C110C15=75，n（B）=C110C110+C210=145．故P（AB）=n（AB）n（B）＝75145＝1529．12.C【解析】由函数图象关于y轴对称可知，f（x）在（-∞，-2］，（-2，0）上是减函数，在［0，2），［2，+∞）上是增函数，x=0时，取极小值1，因此方程f（x��）2-af（x）+b=0有7个根，则方程t2-at+b=0有两个根t1，t2，其中t1=1，t2∈（1，5），由此可得1-a+b=0，t1·t2=b∈（1，5），所以1＜a-1＜5，解得2＜a＜6.二、填空题13．4【解析】根据题意，以AB为x轴、AC为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（0，2）．设M（x，y）,则A∈∈M＝（x，y）,A∈∈B+A∈∈C=（2，2）．∴A∈∈M·（A∈∈B+A∈∈C）=2x+2y．而直线BC的方程为x+y=2，且M∈直线BC，所以A∈∈M·（A∈∈B+A∈∈C）=4．14．42姨5【解析】 1-2sin（π+θ）sinπ2+姨姨θ姨=1+2sinθcosθ姨=sinθ+cosθ=2姨sinθ+π4姨姨，∴1-2sin（π+θ）sinπ2+姨姨θ姨=42姨5．15．53【解析】显然∠F1PF2=90°，∴F2（c，0）到l：bx-ay+bc=0的距离为a+c，∴由距离公式2bca2+b2姨=a+c，即2b=a+c.∴3c2-2ac-5a2=0，即3e2-2e-5=0，解得e=53．16.2姨4【解析】设AB=a．由已知可得MO1=DO1=BO1=2姨2a．又PD=2姨AB=2姨a，即MO1=12PD，又O1为BD的中点，∴M为PB的中点．则在四面体MPCD中，△PCD为直角三角形，且PD=2姨a，CD=a，PC=3姨a，MD=MC=MP=12PB=a．则四面体MPCD与球O2的位置关系如图所示．∴MO2⊥平面PCD，且垂足为PC的中点N．在Rt△MNC中，NC=3姨2a，MC=a，则∠NMC=60°．又O2M=O2C，则△MO2C为正三角形，∴O2M=O2C=MC=a，即球O2的半径为a．又球O1的半径为2姨a2．∴球O1与球O2的体积比是2姨4．三、解答题17.解：（1）根据题意，S3=a1a3，a24=a2a8⊥，故3a1+3d=a1（a1+2d），（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d）⊥，………………………………………………………2分整理得a21+2a1d=3a1+3d，a1d=d2⊥，………………………………………………………………………………………4分由于d...
