四川省成都市郫都区2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.下列四个关系中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合与元素的关系和集合与集合的关系可以选出正确答案.【详解】元素与集合是属于关系，故A对，C、D错误，而之间是包含关系，所以B错误，故本题选A.【点睛】本题考查了元素与集合之间以及集合与集合之间的关系，掌握属于关系和包含关系是解题的关键.2.已知集合A＝{1，3，5}，B＝{3，5，7}，则A∩B＝（）A.{1，3，5，7}B.{1，7）C.{3，5}D.{5}【答案】C【解析】【分析】求集合A，B的公共元素即可.【详解】因为集合，，所以集合A，B的公共元素有3和5，根据集合的交集运算，则，故选C.【点睛】本题主要考查集合的交集运算，较简单.3.已知，则（）A.2B.1C.0D.【答案】A【解析】【分析】直接代入x=0求解函数值即可．【详解】f（x+1）＝x2﹣2x+2，令x=0，∴f（0+1）＝f（1）=02﹣0+2=2．∴f（1）=2．故选A．【点睛】本题考查函数值的求法，考查计算能力．4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】比较两个函数的定义域和对应法则是否相同后可得正确的选项.【详解】对于A，两个函数的定义域均为，且，故为同一函数；对于B，两个函数的对应法则不一样，所以两个函数不是同一函数；对于C，的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数；对于D，的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数；综上，选A.【点睛】判断两个函数是否为同一函数，一般先比较它们的定义域，再比较它们的对应法则，这两者都相同，它们才是同一函数.5.已知幂函数y=f(x)的图像经过点（4，2），则这个函数的解析式是()A.y=x2B.C.D.y=2x【答案】C【解析】【分析】根据幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，2），求得幂函数的解析式即可．【详解】设幂函数y＝f（x）＝xα 幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，2），∴2＝4α∴α，∴幂函数f（x）＝xα，故选C．【点睛】本题考查幂函数解析式的求解，考查求函数值，解题的关键是认清幂函数的表达式．6.下列函数中，值域为的是（）A.，B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出各选项中函数的值域，可得出正确选项.【详解】对于A选项，函数，的值域为，不合乎题意；对于B选项，，该函数的值域为，不合乎题意；对于C选项，且，即，该函数的值域为，合乎题意；对于D选项，当时，由基本不等式得，该函数的值域为，不合乎题意.故选C.【点睛】本题考查函数值域的求解，在求解函数值域时，可结合函数解析式的结构选择合适的方法来求解，考查运算求解能力，属于中等题.7.用分数指数幂表示其结果是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据根式与分数指数幂运算的互化原则直接化简即可得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化，属于基础题》8.已知函数的图象如图所示，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由图可得：函数图象过点，即可求得：，同理可得：，问题得解.【详解】由图像可知，，得，故选A..【点睛】本题主要考查了幂函数及指数函数的图象，还考查了读图能力及观察能力、转化能力，属于中档题．9.设，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据来分段，然后根据指数函数性质，比较出的大小关系.【详解】由于，而，故，所以选A.【点睛】本小题主要考查指数函数的单调性，考查对数函数的性质，考查比较大小的方法，属于基础题.10.在同一直角坐标系中，函数，（，且）的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】由题意，当，函数为单调递减函数，若时，函数的零点，且函数在上为单调递减函数；若时，函数与的零点，且函数在上为单调递增函数.综上得，正确答案为A.11.已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据偶函数定义域的对称关系可求得，从而得到的单调性；利用单调性和定义域可构造不等式组求得结果.【详解】为上的偶函数...
