山东深泉高级技工学校2016-2017学年度第一学期月度质量检测高二数学试题（12月）姓名_________学号_______班级第Ⅰ卷一、单项选择题（共60分，每题4分）每题都有ABCD四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。1．已知等差数列{an}中，a2＝4，a6＝12，则公差d等于()A.B.C．2D．32．2014是等差数列4,7,10,13，…的第几项()A．669B．670C．671D．6723．等差数列中，已知前15项的和，则等于………（）A．B．12C．D．64．等比数列{an}中，如果，则的值为……（）A．3B．9C．±3D．±95.△ABC中，若sin(A+B)sin(A-B)=sin2C，则△ABC是()．A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6．已知等差数列{an}的前m项和为100，前3m项的和为－150，则它的前2m项的和为（）A．25B．—25C．50D．757.已知a，b，c是△ABC三边的长，若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab，则∠C的大小为()．A.60ºB.90ºC.120ºD.150º8．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝()A．33B．72C．84D．1899.等比数列{an}的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{an}的首项为（）A.2B.4C.6D.810.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，那么前3n项和为()．A.84B.75C.68D.6311.在△ABC中，b=8，c=，S△ABC=，则∠A等于()．A.30ºB.60ºC.30º或150ºD.60º或120º满分：150分时间：120分钟12.在△ABC中，若a=2bsinA，则∠B为()．A.B.C.或D.或13．已知△ABC中，AB＝，AC＝1且B＝30°，则△ABC的面积等于()A.B.C.或D.或14．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于()A．1B．－1C．2D.15．在△ABC中，∠A＝60°，b＝1，其面积为，则等于()A．3B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（共40分，每空5分）16．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为、，若=17.在△ABC中，如果sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4，那么cosC等于．18.若△ABC的三内角A，B，C满足sinA2sinCcosB，则△ABC为三角形．19.若△ABC的三边长分别为4，5，7，则△ABC的面积，内切圆半径．20.若△ABC的三内角A，B，C成等差数列，则cos2A+cos2C的最小值为．21.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东处.这时船与灯塔的距离为km．22.等比数列{an}中，公比q=2，log2a1+log2a2+log2a3+···+log2a10=25，则a1+a2+···+a10=．三、解答题（共50分）23.(本题满分10分)求和：24．(本题满分12分)和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数．25．(本小题满分14分)△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，求b.26．(本题满分14分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinA＋csinC－asinC＝bsinB.(1)求B；(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.
