安庆市2019—2020学年度第一学期期末教学质量调研监测高一数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，集合，集合，则A.B.C.D.2.计算：A.1B.C.D.3.已知幂函数在区间上是单调递增函数，则的值为A.B.C.D.4.在△中，已知，则此三角形一定为A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形5.若实数，满足，则下列不等关系成立的是A.B.C.>D.6.下列关系式一定正确的是A.B.C.D.7.若函数的图象经过点，则其图象必经过点A.B.C.D.8.已知，则A.B.1C.D.9.函数（其中）的图象如图所示，则，的值为A．，B．，C．，D．，10.某数学课外兴趣小组对函数的图象与性质进行了探究，得到下列四条结论：①该函数的值域为；②该函数在区间上单调递增；③该函数的图象关于直线对称；④该函数的图象与直线不可能有交点.则其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.411．函数在区间上的图象为A．B．C．D．12.已知函数是定义在上的函数，.若对任意的，且有，则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分,将答案填写在答题卷中的相应区域，答案写在试题卷上无效。13.函数的定义域为______________.14.计算：.15.已知函数，则________.16.若为不等边△的最小内角，则的值域为____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知集合，集合.（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.19.（本题满分12分）已知函数图象两条相邻对称轴间的距离为.（Ⅰ）求函数在上的单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求函数图象的对称中心坐标.20.（本题满分12分）已知函数，其中，且.（Ⅰ）若函数的图象过点，且函数只有一个零点，求函数的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）某科研团队对某一生物生长规律进行研究，发现其生长蔓延的速度越来越快.开始在某水域投放一定面积的该生物，经过2个月其覆盖面积为18平方米，经过3个月其覆盖面积达到27平方米.该生物覆盖面积（单位：平方米）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的函数解析式；（Ⅱ）问约经过几个月，该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍？（参考数据：）22.（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）是否同时存在实数和正整数，使得函数在上恰有2019个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.安庆市2019—2020学年度第一学期期末教学质量调研监测高一数学参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1.C解析：由条件知，则，选C.2.B解析：.故选B.3.A解析：由题意知，解得或，又在区间上是单调递增函数得，故选A.4.C解析：由已知得，于是，即，所以，故此三角形是等腰三角形，选C.5.D解析：由得，但不知的符号，于是无法判断的大小，A错误；同理排除B，C.因为在上单调递增，所以可得，故选D.6.D解析：2弧度的角是第二象限角，所以，排除A；3弧度的角是第二象限角，所以，排除B；，排除C；，D成立.故选D.7.C解析：由已知得，则，A错误；，B错误；，C正确；，D错误.故选C.8.A解析：由已知得，故选A.9.A解析：由函数图象知，，，所以，又点在图象上，知，解得，符合，故选A.10.B解析：函数的值域为，①错误；函数在区间上单调递减，在上单调递增，②错误；函数的图象关于直线对称，③正确；因，所以函数的图象与直线不可能有交点，④正确.正确结论的个数为2，故选B.11.B解析：令2019sinlog22xxxfx（3,00,3x），2019sinlog22xxxfxfx，所以...
