内蒙古乌海市第二十二中学2015届九年级数学上学期期末考试试题(本试卷满分120分，考试时间90分钟)一、单选题（共12小题，每小题3分，计36分）1.下列函数中．是的反比例函数的是()A.B.C.D.2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．3.点（-1，4）关于原点对称的点的坐标（）A．（-1，-4）B．（1，-4）C．（1，4）D．（4，-1）4.二次函数图象的顶点坐标是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是()A．30°B．60°C．90°D．120°6.口袋中装有一红二黄二蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次摸出两个小球恰为一黄一蓝的机会为（）A.B.C.D.7.已知正六边形的边心距为，则它的周长是()A．6B．12C．D．8.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值（）A．1B．1或2C．2D．09.一个口袋中有24个红球和若干个绿球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中搅匀，重复上述过程，试验200次，其中有125次摸到绿球，估计口袋中有绿球()A.30个B.40个C.64个D.120个10.如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，第5题则x的取值范围是（）A．B．C．D．11.如图1，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADB+∠EDC=120°，则AE的长为()（图1）12.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）13.如果方程x2+2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为.14.在Rt△ABC中，∠A=30°,直角边AC=6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是______________.15.若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式，则c=.16．把抛物线向右平移1个单位，向下平移2个单位，所得抛物线的函数表达式为.17.的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠第10题A.2B.7C.6D.8A的度数是．.18.如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（保留）．第17题19．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.20.函数，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)；②当时，③当时，BC=8；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是.三、解答题（共计60分）21.（本小题满分9分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（6分）⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。（3分）22.（本小题满分10分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）求出这个函数的解析式；（3分）第18题第19题yy1＝xy2＝x第20题图BAODC（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3分）（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？（4分）23.（本小题满分13分）如图7，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB=∠C.（1）求证：OC∥BD；（5分）（2）若AO=5，AD=8，求线段CE的长.（8分）24．（本小题满分15分）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值及反比例函数的解析式。（6分）（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．（9分）BAOCyx25.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，且＞，与y轴交于点C（0，4），其中，是方程的两个根．（1）求这条抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．BAyOPECx2014---2015学年第一学期九年级...
