数学辅导姓名评价一．选择题1．如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为（）A．6B．12C．15D．302．矩形ABCD中，AB=8，BC=3，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点C在圆P外D．点B、C均在圆P内3．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，分别以A、D为圆心，1为半径画圆，E、F分别是⊙A、⊙D上的一动点，P是BC上的一动点，则PE+PF的最小值是()A．2B．3C．4D．5二．填空题1.如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为．2．用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于__________cm．3．如图，△ABC的外心坐标是，外接圆的半径长是。4．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则整个阴影部分的面积为__________．三、解答题：1．欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．（1）若想每天出售50件，应降价元。（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？2．如图，△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，点M为劣弧BC上任意一点，且∠AMC=60°．（1）若BC=6，求△ABC的面积；（2）若点D为AM上一点，且BD=DM，判断线段MA、MB、MC三者之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．3.如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围4．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．设移动时间为t秒，解答下列问题：（1）用含t的代数式表示：AP=，BP=，BQ=，CQ=；（2）当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm2？（3）是否存在t的值，使得△DPQ的面积为31cm2？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由；（4）是否存在t的值，使得△DPQ是等腰三角形？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．
