北京市海淀区2019-2020学年高二数学上学期期中参考试题（含解析）一、选择题1.若，且，则下列结论一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质，即可选出答案.【详解】当时，，错误.当时，，，错误.当时，，错误.因为，所以，正确.故选：D.【点睛】本题考查不等式的基本性质，属于基础题.若不等式不成立，只需举出一个反例说明即可.此类题型常用举出反例和目标分析法来做题.2.记为等差数列的前n项和．已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】等差数列通项公式与前n项和公式．本题还可用排除，对B，，，排除B，对C，，排除C．对D，，排除D，故选A．【详解】由题知，，解得，∴，故选A．【点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，在适当计算即可做了判断．3.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用正方体中，，将问题转化为求共面直线与所成角的正切值，在中进行计算即可.【详解】在正方体中，，所以异面直线与所成角为，设正方体边长为，则由为棱的中点，可得，所以，则.故选C.【点睛】求异面直线所成角主要有以下两种方法：（1）几何法：①平移两直线中的一条或两条，到一个平面中；②利用边角关系，找到（或构造）所求角所在的三角形；③求出三边或三边比例关系，用余弦定理求角；（2）向量法：①求两直线的方向向量；②求两向量夹角的余弦；③因为直线夹角为锐角，所以②对应的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值.4.已知为等比数列，下面结论中正确的是（）A.B.C.若，则D.若，则【答案】B【解析】设{an}的首项为a1，公比为q，当a1<0，q<0时，可知a1<0，a3<0，a2>0，所以A不正确；当q＝－1时，C选项错误；当q<0时，a3>a1⇒a3q
