安徽省蚌埠市经济开发区2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线22(3)4yx的顶点坐标是().(A)(3,4)(B)(-3,4)(C)(3,-4)(D)(2,4)2.已知23xy(0y),则下面结论成立的是().(A)32xy(B)23xy(C)23xy(D)23xy3.将抛物线2yx向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是（）(A)2(2)1yx(B)2(2)1yx(C)2(2)1yx(D)2(2)1yx4.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,△ABC的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是().5.二次函数223yxx的图象与x轴（）.(A)有两个交点，且它们位于y轴同侧(B)只有一个交点(C)有两个交点，且它们位于y轴两侧(D)无交点6．如图,在△ABC中,AD、BE是两条中线,则:EDCABCSS的值为().(A)1：2(B)2：3(C)1：3(D)1：47．下表是一组二次函数235yxx的自变量x与函数值y的对应值：x11．11．21．31．4y-1-0.490.040.591.16那么2350xx的一个近似根是（）．(A)1(B)1.1(C)1.2(D)1.38．如图，直线12yxb与x轴交于点A，与双曲线4(0)yxx交于点B，若2AOBS，则b的值是（）．(A)4(B)3(C)2(D)19.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP=x，△PCE的面积为y，则y与x的函数关系式是（）(A)24yxx(B)2122yxx(C)2122yxx(D)24yxx第6题图第8题图第9题图第10题图10．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，DC上，AE、AF分别交BD于点M、N，连接CN、EN，且CN=EN．下列结论：①AN=EN，AN⊥EN；②BE+DF=EF；③∠DFE=2∠AMN；④22222EFBMDN；④图中有4对相似三角形．其中正确结论个数是（）．(A)5(B)4(C)3(D)2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．抛物线2yaxbxc经过点A（-3，0），B（1，0），则抛物线的对称轴是．12．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．13．二次函数2yaxbx的图象如图，若一元二次方程2axbxm有实数根，则m的最大值为．14．如图，反比例函数2yx的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为．15．如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上,恰好完全重合,BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为．三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．(8分)以A（-1，4）为顶点的二次函数的图象经过点B（2，-5），求该函数的表达式．17.（8分）已知abbccakcab，求k的值．18．（10分）在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D（1）求证：2ADACCD；（2）求线段AD的长．第14题图第13题图第12题图第15题图图15第第1第155题图第15题图19．（10分）已知函数2(1)yxmxm（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数2(1)yx的图象上．（2）当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．21．（12分）如图，一次函数4yx的图象与反比例kyx（k为常数，且0k）的图象交于(1,)Aa、B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，求点P的坐标．xyABO22．（12分）某公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量P（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x（元/千克）3035404550日销售量P（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定P与x之间的函数表达式；（2）该公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）该公司每销售1千克这种农产品需支出a元（0a）的相关费用，当4045x时，该公司的日获利为2430元，求a的值（日获利...
