四川省成都市重点名校联盟高考数学冲刺预测试卷(二)试卷VIP免费

四川省成都市重点名校联盟2009年高考数学冲刺预测试卷（二）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．两个非零向量e1，e2不共线，若（ke1＋e2）∥（e1＋ke2），则实数k的值为A．1B．-1C．±1D．02．有以下四个命题，其中真命题为A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．上述两问题和两方法配对正确的是A．①配Ⅰ，②配ⅡB．①配Ⅱ，②配ⅠC．①配Ⅰ，②配ⅠD．①配Ⅱ，②配Ⅱ4．已知函数xxf)21()(，其反函数为)(xg，则2)(xg是A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增5．以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．其中正确的命题是A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为A．181B．3781C．4321D．75617．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为A．30B．12C．32D．108．已知26)1()1(axx的展开式中，3x系数为56，则实数a的值为A．6或5B．-1或4C．6或-1D．4或59．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：1l表示产品各年年产量的变化规律；2l表示产品各年的销售情况．下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是A．（1），（2），（3）B．（1），（3），（4）C．（2），（4）D．（2），（3）10．（文）函数12cos2xy的最小正周期是A．π4B．π2C．πD．π21（理）函数)4π(cos)4π(cos22xxy是A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数C．周期为2π的偶函数D．周期为2π的奇函数11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为A．90°B．60°C．45°D．30°（理）如图，正三棱柱111CBAABC中，AB＝1AA，则1AC与平面CCBB11所成的角的正弦值为A．22B．515C．46D．3612．（文）抛物线)2(2)2(2myx的焦点在x轴上，则实数m的值为A．0B．23C．2D．3（理）已知椭圆22221ayx（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是A．2230aB．2230a或282aC．223a或282aD．282223a第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．14．已知直线y＝x＋1与椭圆122nymx（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于31，则双曲线12222nymx的两条渐近线的夹角的正切值等于________．15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．16．1lim21xnxxxnx＝________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知a＝（cos，sin），b＝（cos，sin），a与b之间有关系式|ka+b|=3|a-kb|，其中k＞0．（1）用k表示a、b；（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小．18．（12分）已知a、b、m、Nn，}{na是首项为a，公差为b的等差数列；}{nb是首项为b，公比为a的等比数...