安徽省明光市一中 高二数学上学期期末考试卷 理试卷VIP免费

明光中学2017-2018学年度高二期末考试卷理科数学第I卷（选择题）一、选择题1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，所以量词和结论一同否定.考点：全称命题和特称命题.2.已知两条直线：，：平行，则（）A.-1B.2C.0或-2D.-1或2【答案】D【解析】试题分析：由于两直线平行，故，解得，当时，两直线重合，不符合题意，故.考点：两直线的位置关系.3.双曲线的顶点到渐近线的距离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意，得，不妨设双曲线的一个顶点为，一条渐近线方程为，所以所求距离为，故选D．考点：1、双曲线的性质；2、点到直线的距离公式．4.设函数，则（）A.2B.-2C.5D.【答案】D【解析】 ∴∴∴故选D5.已知双曲线：，为坐标原点，点是双曲线上异于顶点的关于原点对称的两点，是双曲线上任意一点，的斜率都存在，则的值为（）A.B.C.D.以上答案都不对【答案】B【解析】设,则,因为所以,即,选B.点睛：求定值问题常见的方法有两种(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．6.如图，已知直线与轴、轴分别交于两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连结，则面积的最大值是（）A.8B.12C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为直线与轴、轴分别交于两点，所以，，即，，所以．根据题意分析可得要面积的最大则点到直线的距离最远，所以点在过点的的垂线上，过点作于点，易证，所以，所以，所以，所以点到直线的距离为，所以面积的最大值为，故选C．考点：1、一次函数；2、相似三角形的判定与性质．7.已知是椭圆的两个交点，过点F2的直线与椭圆交于两点，则的周长为（）A.16B.8C.25D.32【答案】A【解析】因为椭圆的方程我，所以，由题意的定义可得的周长，故选A.8.设，则是的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】A..................考点：充分必要条件．9.抛物线与双曲线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】B【解析】设双曲线的另一焦点为E，因为抛物线y2=4px（p＞0）的焦点F（p，0），把x=p代入y2=4px，解得y=±2p，可取A（p，2p），又E（﹣p，0）．故|AE|=2p，|AF|=2p，|EF|=2p．所以2a=|AE|﹣|AF|=（2﹣2）p，2c=2p．则双曲线的离心率e==+1．故答案为：B。10.抛物线上的点到直线的距离的最小值是（）A.B.C.D.3【答案】C【解析】由得令，易得切点的横坐标为即切点利用点到直线的距离公式得故选C11.若圆与圆关于原点对称，则圆的方程为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可知圆（x+2）2+（y﹣1）2=1的圆心（﹣2，1），半径为1，关于原点对称的圆心（2，﹣1），半径也是1，所求对称圆的方程：（x﹣2）2+（y+1）2=1故答案为：A．12.已知函数（，），若对任意的，都有成立，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】f′（x）=2ax+b﹣，由题意可知，f（x）在x=2处取得最小值，即x=2是f（x）的极值点；∴f′（2）=0，∴4a+b=1，即b=1﹣4a；令g（x）=2﹣4x+lnx（x＞0），则g′（x）=；∴当0＜x＜时，g′（x）＞0，g（x）在（0，）上单调递增；当x＞时，g′（x）＜0，g（x）在（，+∞）上单调递减；∴g（x）≤g（）=1+ln=1﹣ln4＜0；∴g（a）＜0，即2﹣4a+lna=lna+b+1＜0；故lna＜﹣b﹣1，故答案为：C。点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立；（3）若恒成立，可转化为（需在同一处取得最值）.第II卷（非选择题）二、填空题13.过点的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为____________．【答案】【解析】试题分析：根据余弦定理，所以当最小时，余弦值取得最大值，对应角取得最小值.而最小，圆心到直线的距离最大，此时，所以，所以直线的方程为.考点：直线与圆的位置关系.【思路点晴】本题主要考查直线与圆的位置关系，考查数形结合的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法.题目的目标是最小值，利用余弦...