吉林省梅河口市博文学校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文一选择题（每小题5分，共60分）1.不等式x(x-2)<0的解集是（）A.（0,2）B.（-，0）（2，+）C.（-，0）D.（2，+）2."x>1"是"x>5"成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（）A．B．C．D．4.已知命题:"若,则",则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是()A.B.C.D.5.从装有数十个红球和数十个白球的罐子中任取2球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个红球；至少有一个白球B.恰有一个红球；都是白球C.至少有一个红球，都是白球D.至多有一个红球；都是红球6.已知公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（）A.1B.2C.4D.87.执行下边的程序框图，输出的T＝()A.18B.22C.35D.308.若满足约束条件则的最大值为()A.9B.8C.10D.119.当x>1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.10．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程中≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为（）A．58B．66C．68D．7011.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）ABCD12.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点.若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆的方程为()A、＋＝1B、＋＝1C、＋＝1D、＋＝1二，填空题（每小题5分，共20分）13.命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是________14.一名运动员在相同条件下打靶10次，每次命中环数如下：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7，则这组数据的方差为________．15.在数列中，，，则的通项公式为_______16.设直线过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，与C交于A，B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为________．三，解答题（共70分）17.(10分）求下列古典概型的概率：气温x（℃）181310－1用电量y（度）24343864从1,2,3,4,5五个数中，（1）任取两个不同的数，则这两个数的和是3的倍数的概率为多少？（2）任取三个不同的数，则三个数字中不含1和5的概率是多少？18.(12分）某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60、60,70、70,80、80,90、90,100．（1）求图中a的值;（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．19.(12分）已知c>0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f(x)=x22−cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，则实数c的取值范围是什么？20.（12分）在等差数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2).设数列是首项为,公比为2的等比数列,求的前项和.21，（12分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：过点P(2,1),且离心率e=.(1)求椭圆C的方程；（2）直线的斜率为，直线与椭圆C交于A,B两点，求面积的最大值。22.（12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．答案：一选择题1.A2.B3.C4.B5.B6.D7.D8.A9.D10.C11.D12.D二填空题(13)（14)3（15）（16）17.【解析】（1）从1，2，3，4，5五个数中，任取两个数，基本事件总数10个，（1,2），（1,3），（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5），这两个数的和是3的倍数包含的基本事件有：(1,2),(1,5),(2,4),(4,5)，共4个，∴这两个数的和是3的倍数的概率.（2）从1,2,3,4,5中任取三个数，基本事件总数为10个，（1,2,3）（1,2,4）（1,2,5）（1,3,4）（1,3,5）（1,4,5）（2,3,4）（2,3,5）（2,4,5）（3,4,5），不含1和5的事件有（2,3,4），∴这三个数字中不含1和5的概率p=18.【答案】（1）0.005a（2）73【解析】解：（Ⅰ）由20.020.030.04101a，解得0.005a（Ⅱ）0.05550.4650.3750.2850.059573．19.【答案】【解析】因为函数y=cx在R上单调递减，所以00且c≠1，所以p：c>1.又因为f(...
