第一章特殊四边形1．下列命题中，错误的是（）．A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等2．将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A．60°,B．67．5°,C．72°,D．75°3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝5，则AD的长是（）A．5,B．5,C．5,D．104．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分,B．对角线互相垂直C．对角线相等,D．是中心对称图形5．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm，8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．cmB．cmC．cmD．cm6．如图所示，菱形ABCD中，对角线相AC、BD交于点O，H为边AD的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（）A．4．5B．5C．6D．97．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是（）A．2,B．2,C．4,D．48．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A．60°,B．75°,C．90°,D．95°9．如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为xm，则可列方程为（）A．100×80－100x－80x="7644",B．（100－x）（80－x）＋x2="7644"C．（100－x）（80－x）="7644",D．100x＋80x－x2=764410．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB=3，BC=4，那么阴影部分的面积为（）A．4,B．12,C．6,D．311．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A．6cm,B．4cm,C．2cm,D．1cm12．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC与点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出的下列结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=EC；④PB2+PD2=2PA2，正确的个数有（）A．1,B．2,C．3,D．413．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=．14．已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形△CDE，则∠AED的度数是．15．如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为cm．16．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是．17．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2．则∠1+∠2=．18．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有（只填写序号）．19．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=3，则四边形AECF的周长为．20．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．22．（本题满分10分）在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．23．如图，已...
