解直角三角形的应用题型一：基本题型（注意：没有特别说明的情况下结果保留根号）1.一个小孩荡秋千，秋千的链子的长度为2米，当秋千两边摆动时,摆角恰好为60度,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。2.如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD=6m，坡长CD=82m，坡底BC=30m，∠ADC=135°（1）求∠ABC的大小；（2）如果坝长100m，那么建筑这个大坝要多少土石料？（参考数据：tan280≈0.5，sin300=0.5,cos600=0.5）ADBC3.如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.7米，那么这棵树大约有多高？4.又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”．下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为60乙：我站在此处看塔顶仰角为30甲：我们的身高都是1.5m乙：我们相距20m请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度．5.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为多少米．题型二：变式训练6.汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30，B村的俯角为60（．如图7）．求A、B两个村庄间的距离．7.如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。(参考数据：42615sin，42615cos，3215tan）。QBCPA45060308.我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：2≈1.4，3≈1.7）9.某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向，如图，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（参考数据：2≈1.4，3≈1.7）10.如图，某货船以20海里/时的速度将一批货物由A处运往正西方向的B处，经16小时到达，到达后必须立即卸货。此时接气象部门通知，一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的圆形范围内（包括边界）均会被影响。问：（1）B处是否会受到影响？说明理由。（2）为避免台风影响，该船应在多少小时内卸完货？北（3）求这次台风影响B市的时间（供选用数据2≈1.4，3≈1.7）西BA11.某校的教室A位于工地O的正西方向、，且OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒6米的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受污染的时间有几秒？（已知：sin53°≈0．80，sin37°≈0．60，tan37°≈0．75）12.气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O)的南偏东45°方向的B点生成，测得OB=1006km.台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的C处。因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动。以O为原点建立直角坐标系。（1）台风中心生成点B的坐标为___________,台风中心转折点C的坐标为___________（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭。如果某城市（设为点A）位于O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？y/km北A东600COx/km450B13.如图，如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角12CBD，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．（参考数据：sin5°≈0.1，cos5°≈1....
