育才实验学校九年级数学综合试卷(时间100分钟,总分120分)姓名_________________班级———————得分————————————一．选择题（每题3分，共24分）1．一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A.众数B.平均数C.方差D.频数2.一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法判断4.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）5.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（）A90°B84°C72°D88°（第4题）A．B．C．D．ABCDEFGHIK（第5题）（第7题）（第8题）6..对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.47.如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧BC的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC=5，则线段DE的长为（）A.52B.103C.1033D.5338.如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y＝－x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A.3B.4C.6－2D.32－1二．填空题（每题3分，共24分）9.已知a＝4，b＝9，c是ab、的比例中项，则c＝．10.在边长为3，4，5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______.11若PA,PC分别切圆O于A,C两切点,B为圆O上与A,C不重合的点,且∠P=50°,则∠ABC=___________。12.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是________.13圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_____________14、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=____________15如果关于x的一元二次方程2kx2k1x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____________16.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程____________BE第14题第16题三．解答题17.（1）2420xx（2）x2－6x＋9＝(5－2x)2．18.某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据右图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。19.已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1、x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝22，求m的值和此时方程的两根。20．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在AB上的点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．21.第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；平均分(分)中位数(分)众数(分)极差方差九(1)班858570九(2)班858030选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请...
