山东省临沂市苍山县2012届高三数学上学期期末检测试题理（扫描版）新人教A版2011-2012学年度上学期期末模块测试题高三数学（理）参考答案2012.1一、选择题1.A2.C3.A4.B5.A6.A7.C8.B9.C10.C11.B12.Bht二、填空题13.。14.415.16．①、②三、解答题17.解（1）.………4分则的最小值是－2，.……………………………5分最小正周期是；………………7分（2）…………………9分………………………………11分函数的单调递增区间…………12分18．解：（1）由题知，与—3的等差中项。………………2分………………5分（2）由题知①②………………7分②—①得…………………8分即③……………………9分也满足③式………………………………10分即………………………………11分是以3为首项，3为公比的等比数列。……12分19．二面角为……………………………12分20．解：（1）函数的定义域为（0，+∞）。.………………………1分当时，.……………2分当变化时，的变化情况如下：-0+极小值…………………………4分的单调递减区间是；单调递增区间是。6分.…………6分（2）由，得.………………7分又函数为[1，4]上的单调减函数。则在[1，4]上恒成立，.……………………………8分所以不等式在[1，4]上恒成立.即在[1，4]上恒成立。.……………………………9分设，显然在[1，4]上为减函数，.……………10分所以的最小值为.…………………………11分的取值范围是.……………………………12分21解：由题意，符合公司要求的模型只需满足：当时，①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；③％.………………1分（1）对于，易知满足①，但当时，，.…………4分不满足公司要求；…（5分）（2）对于，易知满足①，…6分当时，.……………………7分又，满足②…8分而％*设在为减函数.……………………………10分*式成立，满足③.……11分综上，只有奖励模型：能完全符合公司的要求…12分22．解：设（1）由条件知直线.……1分由消去y，得…………2分由题意，判别式（不写，不扣分）由韦达定理，.……………………………3分由抛物线的定义，从而所求抛物的方程为.…………………6分（2），易得.……………………………7分设。将代入直线PA的方程得.……………………………9分同理直线PB的方程为.………………10分将代入直线PA，PB的方程得.……………………………12分..………………………………………14分
