山东省临沂市苍山县2012届高三数学上学期期末检测试题理(扫描版)新人教A版2011-2012学年度上学期期末模块测试题高三数学(理)参考答案2012.1一、选择题1.A2.C3.A4.B5.A6.A7.C8.B9.C10.C11.B12.Bht二、填空题13.。14.415.16.①、②三、解答题17.解(1).………4分则的最小值是-2,.……………………………5分最小正周期是;………………7分(2)…………………9分………………………………11分函数的单调递增区间…………12分18.解:(1)由题知,与—3的等差中项。………………2分………………5分(2)由题知①②………………7分②—①得…………………8分即③……………………9分也满足③式………………………………10分即………………………………11分是以3为首项,3为公比的等比数列。……12分19.二面角为……………………………12分20.解:(1)函数的定义域为(0,+∞)。.………………………1分当时,.……………2分当变化时,的变化情况如下:-0+极小值…………………………4分的单调递减区间是;单调递增区间是。6分.…………6分(2)由,得.………………7分又函数为[1,4]上的单调减函数。则在[1,4]上恒成立,.……………………………8分所以不等式在[1,4]上恒成立.即在[1,4]上恒成立。.……………………………9分设,显然在[1,4]上为减函数,.……………10分所以的最小值为.…………………………11分的取值范围是.……………………………12分21解:由题意,符合公司要求的模型只需满足:当时,①函数为增函数;②函数的最大值不超过5;③%.………………1分(1)对于,易知满足①,但当时,,.…………4分不满足公司要求;…(5分)(2)对于,易知满足①,…6分当时,.……………………7分又,满足②…8分而%*设在为减函数.……………………………10分*式成立,满足③.……11分综上,只有奖励模型:能完全符合公司的要求…12分22.解:设(1)由条件知直线.……1分由消去y,得…………2分由题意,判别式(不写,不扣分)由韦达定理,.……………………………3分由抛物线的定义,从而所求抛物的方程为.…………………6分(2),易得.……………………………7分设。将代入直线PA的方程得.……………………………9分同理直线PB的方程为.………………10分将代入直线PA,PB的方程得.……………………………12分..………………………………………14分