北京市西城区普通校高二数学上学期期中考试北师大版试卷VIP免费

北京市西城区普通校2012—2013学年度第一学期高二年级数学期中试卷考生须知1．考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2．本试卷包括x道大题，共x页。考试时间120分钟。[g3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。5．除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝、黑色字迹的签字笔、钢笔或圆珠笔。一．选择题（共10个小题，每题4分，共40分。）1．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B.23C.33D.432．在空间直角坐标系Oxyz中，点(2,4,3)A关于坐标平面yOz对称的点是（）A．(2,4,3)B.(2,4,3)C.(2,4,3)D.(2,4,3)3．已知直线l平面，直线m平面，下列四个命题中正确的是（）（1）ml//（2）ml//（3）ml//（4）//mlA．（1）与（2）B．（3）与（4）C．（2）与（4）D．（1）与（3）4．圆C1:1)2()2(22yx与圆C2:22(2)(5)16xy的位置关系是（）A．外离B．相交C．外切D．内切5．如右图，如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个等腰直角三[gkstkgkstk]角形，斜边长为1，那么原平面图形的面积是（）A．2B．22C．24D．126．已知线段AB的中垂线方程为10xy且(1,1)A，则B点坐标为()A．(2,2)B．(2,2)C．(2,2)D．(2,2)[gkstkgkstk]7．平行线20xy与250xy之间的距离为（）A．5B．3C．5D．2xyO班级姓名学号密封线内不得答题8．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）[gkstkgkstk]A.3:1B.3:2C.2:3D.3:39．若过点(3，1)总可以作两条直线和圆22(2)()(0)xkykkk相切，则k的取值范围是（）A．（0，2）B．（1，2）C．（2，+∞）D．(0，1)∪(2，+∞)10.如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为2，动点,EF在棱11AB上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上.若1EF,DPx,1AEy(,xy大于零)，则三棱锥PEFQ的体积（）A．与,xy都有关B．与,xy都无关C．与x有关，与y无关D．与y有关，与x无关二．填空题（共6个小题，每题4分，共24分。请将正确答案填在题后答题纸上）11.在y轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为________________以点（-2,3）为圆心且与y轴相切的圆的方程是.12.设的方程为则直线的中点为的弦圆ABPABxyx),1,3(05422_______过原点的直线与圆222440xyxy相交所得的弦长为4，则该直线的方程为.13.已知过点(2,)Am和(,4)Bm的直线与直线012yx平行，则m的值为.DABCA1B1C1D1PQEF····求过点()5,2A-,且在x轴y轴上截距相等的直线方程14.圆22(1)4xy的圆心到直线230xy的距离是，该圆与直线的位置关系为.（填相交、相切、相离）15.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.[gkstk]16.将边长为1的正方体木块1111ABCDABCD沿平面11BBDD锯开后得到两个三棱柱，将这两个三棱柱重新进行拼接，组成一个新的三棱柱，则新的三棱柱的表面积是___________．（写出所有可能的情况）三．解答题：（共4个小题，共36分。请写明必要的解题过程）17（12分）．(1)已知直线,01)1(2:,013:21yaxlyaxl（1）若12//ll，求实数a的值；（2）若12ll，求实数a的值.(2)已知平面上三个定点(1,0)A，(3,0)B，(1,4)C.（1）求点B到直线AC的距离；（2）求经过A、B、C三点的圆的方程.22侧(左)视图222正(主)视图俯视图18（8分）．如图，正方体1111DCBAABCD中（1）求证：直线//1BA平面1ACD；（2）求证：平面1ACD平面DBD1.（3）若边长为4，求三棱锥1DABC的体积。19（8分）．如图，在直三棱柱111CBAABC中，4,5,4,31AAABBCAC.（1）求证:1BCAC；（2）在AB上是否存在点D，使得1//AC平面1CDB，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理由.20．文科学生不做（8分）.如图，在斜三棱柱111ABCABC中，ACBC，ACBC.侧面11AABB是边长为aD1C1B1A1CDBA的菱形，且垂直于底面ABC，160AAB，E，F分别是1AB，BC的中点．（1）求证：直线EF∥平面11AACC；（2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG平面ABC，并给出证明；（3）记三棱锥ABCE的体积为V，且3,122V，求a的取值范围．Ⅱ卷(本卷满分50分)...