2011—2012学年度上学期第一次教育教学质量检测高二数学试卷（文科）（满分：150时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共10题）1、如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．2、空间内交于一点的四条直线可以确定几个平面（）A．B．C．或D．或3、若空间四边形的两条对角线，的长分别是8，12，过的中点且平行于、的截面四边形的周长为．A．10B．5C．40D．204、a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，且直线a、b、c在三个平面外，现给出六个命题①a∥c,b∥c⇒a∥b②a∥γ,b∥γ⇒a∥b③α∥c,β∥c⇒α∥β④α∥γ,β∥γ⇒α∥β⑤α∥c,a∥c⇒α∥a⑥a∥γ,α∥γ⇒α∥a其中正确的命题是()A．①②③B．①④C．①④⑤⑥D．①③④5、直线经过一定点，则该定点的坐标为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为()A．16B．24或C．14D．207、直线01ByAx在y轴上的截距是－1，而且它的倾斜角是直线333yx的倾斜角的2倍，则()A.A＝3，B＝1B.A＝－3，B＝－1C.A＝3，B＝－1D.A＝－3，B＝18、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么()A．点必在直线上B．点必在直线BD上C．点必在平面内D．点必在平面外9.若z=满足约束条件,则z的最大值与最小值之和为A.29B.7C.28D.610、如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．NMABCDEF高二数学试卷（文科）答题卷制卷：高娟二．填空题（每小题5分，共5题，计25分）11、直线ax＋2y＋1＝0和直线3x＋(a－1)y＋1＝0平行,则a＝________12．直线经过点且在轴、轴上截距互为相反数的直线方程是13、若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系是．14.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是.15．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中⑴BM与ED平行⑵CN与BE是异面直线⑶CN与BM成⑷DN与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是三、解答题(共有6题，共75分)16(本小题12分).已知的，，，求:①边上的中线所在的直线方程；②边上的垂直平分线所在的直线方程；③该三角形的面积。17(本小题12分).如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由．18、（本题满分12分）设经过两条直线2x＋y－5＝0，,x－2y＝0交点P，作直线，设点，求(1)当A到直线的距离是3时，求直线的方程。（2）满足什么条件时，A到直线的距离最大，求出此时直线的方程及最大值。1A1B1CABCD19、（本题满分12分）如图，已知平面α∥β∥γ，A，C∈α，B，D∈γ，异面直线AB和CD分别与β交于E和G，连结AD和BC分别交β于F，H.(1)求证：＝；(2)判断四边形EFGH是哪一类四边形；(3)若AC＝BD＝a，求四边形EFGH的周长．20(本小题13分)、已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，（Ⅰ）若点E为PC的中点，求证；（Ⅱ）求由点A绕四棱锥P－ABCD的侧面一周回到点A的最短距离21、（本题14分）已知正方体—中，M为上一点，N为上一点，且有，设（1）求证：；（2）当为何值时，取最小值？并求出这个最小值.1A1D1B1CACD
