山东省蒙阴一中级高三数学上学期10月模块考试试卷 理试卷VIP免费

山东省蒙阴一中2013级高三数学上学期10月模块考试试题理蒙阴一中高三上学期10月模块理科数学试题答案一．选择题：ADDCBAABDB二．填空题：11.-112.-51013.14.{a|a＜﹣1或a＞2}．15.(1)(2)(3)三．解答题16.解：∵函数y=kx+1在R上是增函数，∴k＞0，........2分又∵曲线y=x2+（2k﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，∴△=（2k﹣3）2﹣4＞0，解得或，..........4分∵p∧q是假命题，p∨q是真命题，∴命题p，q一真一假，...6分①若p真q假，则，∴；.............8分②若p假q真，则，解得k≤0，...........10分综上可得k的取值范围为：（﹣∞，0]∪[，].............12分17（1）..............4分（2）3coscossincossincoscos1122sin3sincossinsincossintan2.......................................................8分（3）解法1：由，得，又，故，即，因为是第三象限角，，所以解法2：，因为是第三象限角，，所以...............................12分18.解：（1）由2x≤256得x≤8，log2x得x≥，∴....4分（2）由（1）得，......................6分f（x）=log2•log=（log2x﹣log22）（lo）3sin2cos3tan2sincostan1++322821+sintan2cossin2cos22sincos1+224coscos1+21cos5cos05cos5222222cos111coscossin1tan125+++cos05cos5∴f（x）=（log2x﹣1）（log2x﹣2）=（log2x﹣）2﹣，......10分当log2x=，f（x）min=﹣．当log2x=3，f（x）max=2．..........................12分19.解：（1）函数的图象向下平移1个单位得，再横坐标缩短到原来的倍得，然后向右移1个单位得..................................3分所以函数y=f（x）的最小正周期为........................5分由，函数y=f（x）的递增区间是.............8分（2）x∈[3，4]时，y=f（x）的最值．∵x∈[3，4]时，，∴sin（）.............................10分∴f（x）．∴y=g（x）的最小值是﹣1，最大值为．................12分20.解：（1）由题意：x=2时y=600，∴a+b=600，又∵x=3时y=150，∴b=300．∴........................5分（2）由题意：，........7分当1＜x≤3时，f（x）=300（x﹣3）2（x﹣1）+300=300（x3﹣7x2+15x﹣8），f'（x）=300（3x2﹣14x+15）=（3x﹣5）（x﹣3），∴时有最大值．...............................9分当3＜x≤5时，f（x）=（﹣70x+490）（x﹣1），∴x=4时有最大值630．.............................11分∵630＜，∴当时f（x）有最大值，即当销售价格为1.7元的值，使店铺所获利润最大．......13分21.解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），且...1分①当a≥0时，f′（x）＞0，f（x）在（x，+∞）上单调递增；②当a＜0时，由f′（x）＞0，得x＞﹣a；由f′（x）＜0，得x＜﹣a；....3分故f（x）在（0，﹣a）上单调递减，在（﹣a，+∞）上单调递增．...........4分（Ⅱ）g（x）=ax﹣，g（x）的定义域为（0，+∞），﹣=，.......................5分因为g（x）在其定义域内为增函数，所以∀x∈（0，+∞），g′（x）≥0，∴ax2﹣5x+a≥0，∴a（x2+1）≥5x，即，.........................7分∴．∵，当且仅当x=1时取等号，所以a．.......................................9分（Ⅲ）当a=2时，g（x）=2x﹣，，由g′（x）=0，得x=或x=2．.....................10分当时，g′（x）≥0；当x时，g′（x）＜0．所以在（0，1）上，，而“∃x1∈（0，1），∀x2∈[1，2]，总有g（x1）≥h（x2）成立”等价于“g（x）在（0，1）上的最大值不小于h（x）在[1，2]上的最大值”而h（x）在[1，2]上的最大值为max{h（1），h（2）}，..........12分所以有，∴，∴，解得m≥8﹣5ln2，所以实数m的取值范围是[8﹣5ln2，+∞）．.....................14分