江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学中考数学-第3讲--分式复习讲义-苏科版VIP免费

第3讲分式1、分式定义：形如BA的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。（1）分式无意义：B=0时，分式无意义；B≠0时，分式有意义。（2）分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。（3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。（4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。（5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。（6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。2、分式的基本性质：（1）)0(的整式是MMBMABA；（2）)0(的整式是MMBMABA（3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。babababa；babababa3、分式的运算：（1）加、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。（2）乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。（3）除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。（4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。.)(nnnbaba（5）零指数)0(10aa（6）．负整数指数).,0(1为正整数paaapp题型一：考查分式的定义：（一般地，对于两个整式A、B，B中含有字母，形如BA的形式叫分式）【例1】下列代数式中：yxyxyxyxbabayxx1,,,21,22，是分式的有：。题型二：考查分式有意义的条件：（使得分母B≠0）当x有何值时，下列分式有意义（1）44xx（2）232xx（3）122x（4）3||6xx题型三：考查分式的值为0的条件：（使得分子A=0且分母B≠0）当x取何值时，下列分式的值为0.（1）31xx（2）42||2xx（3）653222xxxx题型四：考查分式的值为正、负的条件：（值为正要求分子分母同号；值为负要求分子分母异号）（1）当x为何值时，分式x84为正；（2）当x为何值时，分式2)1(35xx为负；1题型五：化分数系数、小数系数为整数系数：（将分子分母同乘以系数最小公倍数）不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）yxyx41313221（2）baba04.003.02.0题型六：分数的系数变号：（依据变号法则）【例6】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）yxyx（2）baa（3）ba题型七：化简求值题【例7】已知：511yx，求yxyxyxyx2232的值.已知：21xx，求221xx的值.【例9】若0)32(|1|2xyx，求yx241的值.题型十：分式的混合运算【例3】计算：（1）42232)()()(abcabccba；（2）22233)()()3(xyxyyxyxa；（3）mnmnmnmnnm22；（4）112aaa；（5）2224222aaaaaa；（6）11xxxx；（7）)12()21444(222xxxxxxx题型十一：化简求值题【例4】先化简后求值（1）已知：1x，求分子)]121()144[(48122xxxx的值；2题型十二：求待定字母的值【例5】若111312xNxMxx，试求NM,的值.题型十三：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）3132)()(bca（2）2322123)5()3(zxyzyx（3）24253])()()()([babababa（4）6223)(])()[(yxyxyx二、分式的运算1．化简211aaaa2．化简1111xx,3．化简：211()(3)31xxxx4．化简babbaa22化简22424422xxxxxxx，化简2216481628aaaaa5．下列运算正确的是（）（A）1abbbaa（B）banmbnam（C）aabab11（D）babababa12227．已知：244xx与|1y|互为相反数，则式子()xyxyyx的值等于。8．若30ab，求22222(1)24baabbabab10．化简：11222yxyxyx313．先化简，再求值：aaaaa2244)111(，其中1a14．先化简211...