12.2.2三角形全等的判定二学案【学习目标】1.掌握“SAS”的判定方法,并会用“SAS”的判定方法证明两个三角形全等。2.探究“SSA”不能作为两个三角形全等的条件。3.通过探究,养成严谨、求实的学习态度,同时在合作中学会取长补短、资源共享【学习重点】“SAS”判定方法及简单应用。【学习难点】“SAS”判定方法的推理过程及简单应用。【学习过程】三角形的全等判定2:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)。符号语言:在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)思考:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?问题先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′C′=AC,∠A′=∠A,B′C′=BC(即两边和其中一边的对角分别相等).它们全等吗?请同学们分2个小组分别讨论(1)(3)两种情况:(1)∠A=45°;两边和其中一边的对角分别相等的两个锐角三角形___________。(2)∠A=90°;ABC90°A′90°ABCB′C′A′BAC45°DA′E45°DE两边和其中一边的对角分别相等的两个直角三角形__________。(3)∠A=120°。两边和其中一边的对角分别相等的两个钝角三角形_________。综上所述:两边和其中一边的的对角分别相等的两个三角形_________。三、应用新知练一练:1.下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理由。2.填空:如图,已知:AO=DO,BO=CO,求证:△AOB≌△DOC。证明:在△AOB和△DOC中,AO=DO(已知)_____=______(___________)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC(______)3.如图,在△AEC和△ADB中,已知AE=AD,AC=AB,求证:(1)△AEC≌△ADB;ABC120°9cm甲8cm9cm丙8cm8cm9cm乙30°30°30°CABDOA′120°AEBDCDE(2)EC=DB。(1)(2)4.已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:∠B=∠C。四、课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)下节课你还想学习什么内容?五、作业布置家庭作业:1.完成学案上没有完成的练习。2.课本P43—44习题第2题、第3题、第10题。ABDCE