高三第一轮《立体几何》复习教学建议第一部分：《立体几何》内容的变化一.课时二.内容设置三.教学要求变化四.考试要求的变化（一）旧考纲对立体几何考点要求（二）新课程标准对立体几何考点要求（三）变化比较（四）课改区高考及北京高考试题相关内容分析：1、2009年新课标卷立体几何考题与考点分布（附相关试题）广东山东海南江苏天津辽宁浙江福建安徽空间几何体555545+545点、直线、平面间的位置关系555+45综合题141212141212151313分值1922221916222818182、北京卷立体几何考题与考点分布200420052006200720082009空间几何体点、直线、平面间的位置关系555（球）55（创新函数）5（线面距）综合题141414141414分值192222191622第二部分第一轮复习的几点建议一、教学课时分配建议第一课时空间几何体的结构特征及三视图和直观图第二课时空间几何体的表面积与体积第三课时平面基本性质及两直线的位置关系第四课时空间直角坐标系和空间向量及其运算第五课时空间中的平行关系（一）第六课时空间中的平行关系（二）第七课时空间中的垂直关系（一）第八课时空间中的垂直关系（二）第九课时空间向量应用（一）——位置关系的向量解法第十课时空间向量应用（二）——空间角第十一课时空间向量应用（三）——空间角二.立体几何复习应突出什么样的数学思维特征？三、典型例题分析（一）.基础知识、概念1.空间中的直线与平面（1）平面的基本性质.例1.对于平面M、直线a、点P，已知Pa，PM，则a和M的位置关系是C用心爱心专心(A)aM(B)a∩M＝P(C)aM或a∩M＝P(D)aM（2）空间两直线的位置关系.例2.有三个图形：(1)两条平行线，(2)一个四边形，它的两个相邻的内角分别是60度角和120度角(3)一个四边形，它的两条对角线成60度角.其中一定是平面图形的是C（A）（1）和（2）（B）（1）和（3）（C）（1）（D）（2）和（3）（3）空间直线及平面平行的概念、判定和性质例3.对于直线a、b和平面M、N，判断下列各命题的正误.如果a∥b，那么a和任意一个过b的平面平行；(×)过不在a上的一点，可以有无数个平面与a平行；(√)过不在M内的一点，可以有无数条直线与M平行；(√)如果a∥M，那么a平行M内的无数条直线；(√)如果a∥M，那么a平行M内的任意一条直线；(×)例4.对于直线a、b和平面M、N，判断下列各命题的正误.如果a∥b，那么分别经过a和b的两个平面平行；(×)过不在M内的一点，可以有无数个平面与M平行；(×)过不在M内的一条直线，一定有一个平面与M平行；(×)如果N∥M，那么N内的任意一条直线平行M内的无数条直线；(√)如果N∥M，那么N平行M内的任意一条直线；(√)（3）空间直线及平面垂直的概念、判定和性质例5.对于直线l、m、n和平面α、β，判断下列各命题的正误.如果m⊥α，m∥n，那么n和α内的任意一条直线垂直；(√)过空间中一点，有且只有一个平面与m垂直；(√)过不在α上的一点，可以有无数条直线与α垂直；(×)如果m⊥α，n∥α，那么m垂直于过n的每个平面；(×)如果m⊥α，那么m垂直于α内的任意一条直线；(√)例6.对于直线m、n和平面α、β，判断下列各命题的正误.如果m⊥n，那么分别经过m和n的两个平面垂直；(×)过空间中的一点，可以有无数个平面与α垂直；(√)过不在α上的一条直线，一定有一个平面与α垂直；(√)如果β⊥α，那么β内的任意一条直线与平面α垂直；(×)如果β⊥α，那么过β内任意一点，垂直于交线的直线与平面α垂直；(√)（二）.空间直线、平面平行、垂直的判定及性质的应用1.定理应用例7.如图，已知：等腰△ABC与等腰△DBC有公共底边但不在同一个平面内，O、E、F分别是BC、BD、CD的中点.求证：平面AEF⊥平面AOD.2.用向量方法证明直线、平面垂直或平行例8．如图，已知：E是正方体ABCD-1111ABCD中11AB的中点.求证：平面AC1D⊥平面AE1D.例9（2009浙江）用心爱心专心2G1xyzED1C1B1A1DCBA（三）.求空间中成角常用方法例10（2009天津卷）（四）.柱、锥、台、球的概念和表面积、体积公式的应用例11.直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上如图，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为（B）A．2VB．3VC．4VD．5V例12.(2009辽宁卷)正六棱锥P-ABCDEF中，G为P...
