《实际问题与二元一次方程组》教学设计一．教学思想理念的设计本节内容是初中数学人教版八年级第八章《二元一次方程组》第3节，用二元一次方程组解决实际问题是数学应用的具体体现，对于运用其他数学模型（如不等式、函数等）解决问题具有很强的示范作用。从知识产生的角度来看，在学习了“实际问题与一元一次方程组”及“二元一次方程的解法后再学习。由这些知识推导出的新知识也更符合知识产生的规律，符合人们认知的规律。从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用，是新教材的显著特点，课本中丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活、体验生活即数学理念，体验用数学知识解决实际问题，有助于增强学生的数学应用意识。基于上述分析，本节课的教学重点是引导学生通过合作、交流，探索用二元一次方程组解决实际问题的过程。二、教学模式本节课采用的是解题教学中的模型建构模式。1.理论基础：杜威的实用主义教学思想，情境认知理论，问题解决教学思想。2.操作程序。阶段1：创设问题情境。问题情境的创设，在于激发学生的学习动机阶段2：引导学生对问题中的各项因素进行分析，找出各因素之间的关系和制约各因素的条件，用数学语言进行描述和解释。阶段3:采用二元一次方程组去建立问题的数学模型。阶段4：解决数学模型，再与模型的原型对照检验，并给问题给出现实意义的解释。阶段5：对问题及解答进行反思。这几个阶段由问题情境到建构模型阶段，要经历理解，模型建构等一系列心理过程，这是模型建构模式的特征，这一过程对于学生获得策略性知识，培养学生应用数学去分析问题和解决问题有积极作用。三、教学目标1、知识目标能分析实际问题中的数量关系，掌握二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。2、能力目标通过探究1和探究2，学生能够准确分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程组，解方程组，得到实际问题的答案，体会数学建模的思想。3、情感目标使学生经历数学模型的构建过程，体验用数学模型解决实际问题的过程，获得对数学应用价值的认识，激发学生提出问题的意识以及努力分析问题、解决问题的激情。四、教学重点、难点重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。难点：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组，有方程组的解解释实际问题。五、教学基本流程六、板书设计实际问题与二元一次方程组一、探究1二、数量关系分析三、探究2四、等量关系分析五、总结反思七、教学过程设计探究一(一)创设情境，提出问题，明确思维目标反思解释模式问题情境建构模型因素分析前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些实际问题，本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18～20kg,每头小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？请同学们认真审题，并思考一下问题：问题1：你能用自己的语言条理的把问题叙述一遍吗？问题2：你如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？问题3：题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？(设计意图：学生自由发言，问题1需要学生仔细审题，抓住问题中的有效信息；问题2使学生明确估算的值不是这道题目中的已知量，是需要经过精确求值来检验的，要想检验估计是否准确，需要求出大牛，小牛1天所需要的饲料,从而得到问题3对已知量，未知量的确定，对于问题3的分析，教师要注意引导学生分析题干，发现等量关系，以及等量关系中已知量和未知量之间的具体转化）(二)建构模型，解决问题，规范书写问题4:如何解决这一问题呢？师生活动：引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生依据发现的等量关系，建立方程组：设每头大牛和每头小牛1天分别用饲料和，根据题意追问1：你能够运用一元一次方程解决这个问题吗？一般情况下，学生会自觉的选择列方程组解决问题，当涉及到两个未知量时，列方程组更简单。追问2：请同学们运用所学的知识解这个方程组？（设计意图:学生独立解方程组，教师适当引导，由实际...
