4.1平均数、中位数、众数、极差、方差VIP免费

数据的数字特征陕西咸阳中学张欣课时目标任务课时目标任务寻求一个刻画数据离散程度的最理想的统计量。问题提出与探究问题提出与探究问题1：初中学习了哪些统计量？①平均数②中位数③众数④极差⑤方差问题提出与探究问题提出与探究问题2：什么是平均数？如何理解？中位数？众数？中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。平均数：一组数据总和除以数据的个数所得的商。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。问题提出与探究问题提出与探究问题3：什么是极差？如何理解？方差？极差：一组数据中最大值与最小值之间的差。nxxxxxxsn222212)()()(方差：问题提出与探究问题提出与探究我们所学的统计量①平均数②中位数③众数④极差⑤方差集中趋势离散程度练习巩固练习巩固已知5个零件的尺寸（单位mm）分别是：1,2,3,4,5，求这组数据的方差。解：)(3554321mmx5)35()34()33()32()31(222222s2)(2mm问题提出与探究问题提出与探究问题4：哪个统计量才是我们寻求刻画数据离散程度的最理想的统计量呢？刻画数据离散程度的度量，其理想形式应满足以下三个原则：②仅用一个数值来刻画数据的离散程度；③对于不同的数据集，当离散程度大时，该数据亦大。①应充分利用所得到的数据，以便提供更确切的信息；探究结论探究结论刻画数据离散程度的最理想的统计量为：方差问题提出与探究问题提出与探究问题5：方差有什么样的局限性呢？方差的单位是原始观测数据的单位的平方，而方差的单位是原始观测数据的单位的平方，而刻画离散程度的一种理想度量应当具有与原始数据相同的刻画离散程度的一种理想度量应当具有与原始数据相同的单位。单位。标准差：方差的正的平方根称为标准差。nxxxxxxssn222212)()()(探究结论探究结论刻画数据离散程度的最理想的统计量为：方差标准差本课小结本课小结1.我们所学的统计量有：①平均数②中位数③众数描述集中趋势④极差⑤方差描述离散程度2.刻画数据离散程度的最理想的统计量为：标准差