OAyxB云南贵州2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）如图，已知，，则经过点的反比例函数的解析式为【答案】B。【考点】待定系数求函数关系式，直角三角函数，点的坐标与方程的关系。【分析】如图，过作，垂足是。在，，，∴，。。设反比例函数的解析式为，由反比例函数经过点有，∴经过点的反比例函数的解析式为。故选B。2.（云南曲靖3分）点P（m－1,2m＋1）在第二象限，则m的取值范围是A.B.C.m<1D.【答案】B。【考点】直角坐标系各象限符号特征，解不等式组。【分析】根据直角坐标系各象限符号特征，第二象限点的横坐标为负，纵坐标为正，得m－1<0，2m＋1>0，解之得。3.（云南玉溪3分）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿运动，设，点P运动的路程为，若与之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为A．4B．6C．12D．14【答案】B。用心爱心专心1【考点】函数图象的分析。【分析】从图（1）可知，当点P运动到点C时，最大，结合图（2）知当时，最大；同理CA=7－4=3。△ABC的面积为4×3÷2=6。故选B。4.（贵州贵阳3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是A、B、C、D、【答案】A。【考点】函数的图象。【分析】分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，∴反应到图象上应选A。故选A。5.（贵州安顺3分）函数中自变量x的取值范围是A．x≥0B．x<0且x≠lC．x<0D．x≥0且x≠l【答案】D。【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分母不等于0的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即。故选D。6.（贵州安顺3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是A、（4，O）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）用心爱心专心2【答案】B。【考点】分类归纳，点的坐标。【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒。故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）。故选B。7.（贵州六盘水3分）如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是【答案】B。【考点】动点问题的函数图象。【分析】分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为两段：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反应到图象上应选B。故选B。8.（贵州毕节3分）函数中自变量的取值范围是A、≥－2B、≥－2且≠1C、≠1D、≥－2或≠1【答案】B。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数≥0，分母不等于0，即可求解：由得；由得。∴函数中自变量的取值范围是≥－2且≠1。故选B。9.（贵州黔南4分）在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与轴正方向的夹角为α，则用[p，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（1，1），用心爱心专心3则其极坐标为[，45°]．若点Q的极坐标为[4，60°]，则点Q的坐标为A、（2，）B、（2，）C、（，2）D、（2，2）【答案】A。【考点】解直角三角形，特殊角的三角函数值。【...
