台州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题11：圆一、选择题1.（2002年浙江台州4分）如图，⊙O的两条割线PAB，PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA＝6，AB＝4，PC=5，则CD＝【】（A）（B）（C）7（D）24【答案】C。【考点】相交弦定理。【分析】 ⊙O的两条割线PAB，PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D，∴。 PA＝6，AB＝4，PC=5，∴，解得：CD=7。故选C。2.（2003年浙江台州4分）如图，四个半径均为R的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为【】A、B、C、D、【答案】A。【考点】相切圆的性质，正方形的判定和性质，扇形面积。【分析】求得四条弧围成的图形的面积然后加上一个圆的面积即可求解：四条弧围成的图形的面积是：以2R为边长的正方形面积减去1个圆满的面积：2R·2R－πR2=4R2－πR2；圆的面积是：πR2。∴图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为4R2－πR2+πR2=4R2。故选A。3.（2004年浙江温州、台州4分）如图，PT是外切两圆的公切线，T为切点，PAB、PCD分别为这两圆的割线，若PA=3，PB=6，PC=2，则PD等于【】(A)12(B)9(C)8(D)4【答案】B。【考点】切割线定理。【分析】 根据切割线定理得PT2=PA•PB，PT2=PC•PD，∴PA•PB=PC•PD。 PA=3，PB=6，PC=2，∴PD=9。故选B。4.（2005年浙江台州4分）如图所示的两圆位置关系是【】（A）相离（B）外切（C）相交（D）内切【答案】C。【考点】圆与圆的位置关系，【分析】判断两圆的位置关系可通过观察两圆是否有交点来确定，一个交点是相切，两个交点是相交，没有交点是相离，显然此题两圆有两个交点，是相交。故选C。5.（2005年浙江台州4分）如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为【】（A）（B）（C）（D）【答案】C。【考点】扇形面积的计算。【分析】根据扇形面积公式，所求面积为。故选C。6.（2005年浙江台州4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C,在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是【】（A）AB、CD（B）PA、PC（C）PA、AB（D）PA、PB【答案】D。【考点】勾股定理，垂径定理，切割线定理，射影定理，切线长定理。【分析】根据有关定理逐一作出判断：A、连接OA，构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形，根据垂径定理以及勾股定理即可计算。B、延长PO交圆于另一点E，根据切割线定理即可计算。C、首先根据垂径定理计算AD的长，再根据勾股定理计算PD的长，连接OA，根据射影定理计算OD的长，最后根据勾股定理即可计算其半径。D、根据切线长定理，得PA=PB．相当于只给了一条线段的长，无法计算出半径的长。故选D。7.（2006年浙江台州4分）直径所对的圆周角是【】（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）无法确定【答案】B。【考点】圆周角定理。【分析】直接根据直径所对的圆周角是直角得出结论。故选B。8.（2006年浙江台州4分）如图，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是【】（A）6（B）5（C）4（D）3【答案】D。【考点】相交弦定理。【分析】 ⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∴。 ，AP=6，BP=2，CP=4，∴，解得PD=3。故选D。9.（2006年浙江台州4分）我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，若点P是⊙O外一点（如图），则点P与⊙O的距离应定义为【】（A）线段PO的长度（B）线段PA的长度（C）线段PB的长度（D）线段PC的长度【答案】B。【考点】新定义。【分析】根据前面的几个定义都是点到图形的最小的距离，因而由图可知：点P到⊙O的距离是线段PA的长度。故选B。10.（2008年浙江台州4分）下列命题中，正确的是【】①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③900的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤所以正确的是③④⑤。故选B。11.（2009年浙江台州4分）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为【】A．外离B．外切Ｃ．相交D．内含...
