12.3互逆命题（1）新沂市第四中学段广银20190612.3互逆命题（1）12.3互逆命题（1）两直线平行，同位角相等．条件结论同位角相等，两直线平行．条件结论【问题情境】12.3互逆命题（1）12.3互逆命题（1）如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0【问题情境】条件结论条件结论想一想：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？12.3互逆命题（1）12.3互逆命题（1）两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的逆命题.1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？•①直角都相等；•②内错角相等，两直线平行；•③如果a+b>0,那么a>0,b>0；•④相等的角都是直角；•⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；•⑥两直线平行，内错角相等。1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？•①直角都相等；•②内错角相等，两直线平行；•③如果a+b>0,那么a>0,b>0；•④相等的角都是直角；•⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；•⑥两直线平行，内错角相等。1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？•①直角都相等；•②内错角相等，两直线平行；•③如果a+b>0,那么a>0,b>0；•④相等的角都是直角；•⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；•⑥两直线平行，内错角相等。1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？•③如果a+b>0,那么a>0,b>0；•⑤如果a>0,b>0,那么ab>0。如果a>0,b>0,那么a+b>0；如果ab>0,那么a>0,b>0。•把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（3）末位数字是5的数，能被5整除；（4）锐角与钝角互为补角.12.3互逆命题（1）12.3互逆命题（1）【试一试】逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2.逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.逆命题：能被5整除的数的末位数字是5．逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角．下列的命题正确吗？为什么？（1）如果a＞0，那么a2＞0（2）锐角与钝角互为补角正确不正确300的锐角与1000的钝角不互为补角小结判断一个命题是假命题，只需举___________.像这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。反例举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．（5）同位角一定相等.12.3互逆命题（1）12.3互逆命题（1）【说一说】)2)1练一练•1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________________.•2.命题“对顶角相等”的逆命题是______________________，这个逆命题是____命题.内错角相等，两直线平行.相等的角是对顶角假一名同学写出一个原命题，另一名同学写出逆命题；并判断原命题与逆命题的真假.如果一个命题是真命题，它的逆命题__________是真命题.不一定小组互动第一次数学危机公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆是数”——任何数都可以表示为整数或整数的比.他的门徒希伯索斯发现一个反例：当正方形边长为整数1时，对角线的长就无法用整数表示！从而引发第一次数学危机.希伯索斯因为没有按毕达哥拉斯“保持沉默”的要求，把这个问题公之于众，结果被投尸大海，葬身鱼腹，造成历史上震惊数学界的无理数发现惨案.12.3互逆命题（1）12.3互逆命题（1）【拓展延伸】12.3互逆命题（1）12.3互逆命题（1）著名的反例公元1640年，法国著名数学家费尔马发现：220＋1＝3，221＋1＝5，222＋1＝17，223＋1＝257，224＋1＝65537……而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数，可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.这说明了22n＋1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.【拓展延伸】【小结】本节课你学会了什么？你有什么收获？12.3互逆命题（1）12.3互逆命题（1）课本P161习题12.3第1、2题.7.1探索直线平行的条件（1）7.1探索直线平行的条件（1）【课后作业】
