虞纯.2-三角形全等的判定-(共22张PPT)[1]VIP免费

01/21/25ABCF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABCD≌△EF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FDEFDEF01/21/25ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠1.满足这六个条件可以保证△ABCDEF≌△吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABCDEF≌△吗?思考：1.只给一条边相等时；3㎝3㎝1.只给一个条件相等45◦2.只给一个角相等时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.01/21/25①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.01/21/25②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.01/21/2545◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等01/21/25两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；01/21/25①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件01/21/25已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角01/21/25已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边01/21/25先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:1.画线段B’C’=BC;2.分别以B’，C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;3.连接线段A’B’，A’C’.上述结论反映了什么规律？01/21/25三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。01/21/25如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABCDEF≌△（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ACBD证明： D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABDACD≌△（SSS）例1如图,ABC△是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABDACD≌△求证：∠B=C∠，∴∠B=C∠，01/21/25练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABCADC≌△ABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()∴△ABCADC△（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边01/21/25BCBCCBCB△DCB△DCBBF=CDBF=CDAABBCCDD1、填空题：1、填空题：解：△ABC≌DCB△理由如下：AB=CDAC=BD=解：△ABC≌DCB△理由如下：AB=CDAC=BD=△ABC≌（）△ABC≌（）（SSS（SSS（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AAEEBDFCBDFC========××××ⅤⅤⅤⅤ或BD=FC或BD=FC01/21/25图1已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明： AD=FB∴AB=FD（等式性质）在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABC≌△FDE（SSS）求证：∠C=∠E，AcEDBF====????。。。。（2） △ABCFDE≌△（已证）（2） △ABCFDE≌△（已证）∴∠C=E∠（全等三角形的对应角相等）∴∠C=E∠（全等三角形的对应角相等）求证：AB∥EF；DE∥BC01/21/25•已知:如图，AB=AC,DB=DC,•请说明∠B=∠C成立的理由AABBCCDD在△ABD和△ACD中，在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知）AB=AC(已知）DB=DC（已知）DB=DC（已知）A...