项目四交流电路VIP免费

1正弦交流电的表示方法2正弦量的有效值3正弦量的相量表示法4习题正弦交流电路正弦交流电路任务一任务一引言随时间按正弦规律变化的交流电压、电流称为正弦电压、电流。正弦交流电路的表示方法有瞬时值表示法和相量表示法。正弦量：正弦电压、电流等物理量统称为正弦量。Riab)sin(mitIi规定电流参考方向如图it0i正半周：电流实际方向与参考方向相同负半周：电流实际方向与参考方向相反+振幅角频率初相角正弦量的三要素一、正弦交流电的瞬时值表示法1、周期、频率、角频率描述正弦量变化快慢的参数：周期(T):变化一个循环所需要的时间，单位(s)。频率(f):单位时间内的周期数单位(Hz)。角频率(ω):每秒钟变化的弧度数，单位(rad/s)。三者间的关系示为：=2/T=2fωf=1/TTt2ti0ＴT/2我国和大多数国家采用50Hz作为电力工业标准频率(简称工频)，少数国家采用60Hz。瞬时值:正弦量任意瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示i、u、e振幅:正弦量在一个周期内的最大值，用带有下标m的大写字母表示:Im、Um、Em有效值：一个交流电流的做功能力相当于某一数值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值就叫该交流电流的有效值。用大写字母表示：I、U、E2、瞬时值、幅值、有效值描述正弦量数值大小的参数：ti0Ｔ振幅Im同一时间T内消耗的能量Tpdt0=RdtiT02T02dtiR=消耗能量相同PT=RTI2即：dtiRRTIT202则有：TdtiTI021有效值与幅值的关系推导如下：以电流为例：设同一个负载电阻R，分别通入周期电流i和直流电流I。RiRI设代入整理得：m0.707II或II2m同理：m707.0UUm707.0EE熟记：mm707.02EEE可见,周期电流有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的积分取平均值后再开平方，因此有效值又称为方均根值。tωIisinmmm707.02IIImm707.02UUUTdtiTI021it0)sin(imtIi相位：3、相位、初相、相位差正弦量：i称为正弦量的相位角或相位。它表明了正弦量的进程。)(it初相：t=0时的相位角称为初相角或初相位。i（用的角度表示）0180相位差：同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，称为相位差，用表示。若所取计时时刻（时间零点的选择）不同，则正弦量初相位不同。0tiuiu设正弦量：)sin(mitIi)sin(mutUuiui和u的相位差为：uiuitt)()(如果：称I超前u角。0ui如果：称i滞后u角(如图示）。0ui相位差等于i和u的初相之差，与时间t无关。①同频率的正弦量才能比较相位；②相位差和初相都规定不得超过180º。注意0tiuiu如果:其特点是：当一正弦量的值达到最大时，另一正弦量的值刚好是零。0tiuiu0uiψψ称i与u同相位,简称同相。如果:090uiψψ称i与u正交。0tiuiu如果:o180ui称i与u反相。同相正交反相当两个同频率的正弦量计时起点改变时，它们的初相位角改变，但相位差不变。注意已知工频的交流电，求它的周期和角频率。110.02s50Tf223.1450314/frads已知,试求电压有效值。311sin314Vut311220V22mUU解：解：例：例：已知工频电压有效值U=220V，初相；工频电流有效值I=22A，初相，求其瞬时值表达式以及它们的相位关系。u60i30工频电的角频率：电压瞬时值表达式为：电流瞬时值表达式为：相位差为：所以电压超前电流，二者相位关系为正交。3142202sin(31460)ut222sin(31430)it60(30)9090例：解：求：21ii、已知相量，求瞬时值。A)306280sin(210A)606280sin(210021titisradf6280100022已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：I1=－60°100AI2=1030°A解：例：正弦量的函数式表示：)sin(1m11tIi0tiui1i2)sin(2m22tIi正弦量的波形图表示：求和：)sin()sin()sin(m2m21m121tItItIiii求和：21iii计算过程复杂为简化计算采用一种新的表示方法：相量表示法（用复数表示正弦量）二、正弦交流电的相量表示法1、复数1）、复数及其表示设A为复数则：...