农安一中九年级数学试题八本卷满分：120分，时间：120分钟温馨提示：仔细审题，认真思考，书写规范，给自己交一份满意的试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.−3的倒数是（）A.3B.−3C.13D.−132.联合国经济和社会事务部于2015年7月29日发布《世界人口展望报告》称，全球人口到2100年将达到112亿（即112000000000）人，112000000000这个数据用科学记数法表示为（）A.11.2×109B.1.12×1010C.0.112×1011D.1.12×10103.计算(−3a)2的结果是（）A.−9a2B.6a2C.−3a2D.9a24.下列四个图中是正方体的平面展开图是（）ABCD5.关于x的方程x2−2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.1B.－1C.4D.－46.如图，要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽PA＝（）A.100sin35°米B.100cos35°米C.100tan35°米D.100tan35°米（第6题）（第7题）（第8题）7.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且位于AB的两侧，下列四个角一定与∠ACD互余的角是（）A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD8.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点A、B的坐标分别为（0,4）、（4,0），点C在第一象限，双曲线y＝kx（x＞0）经过点C，将△ABC沿x轴的正方向平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，则m的值为（）A.2√2B.83C.3D.103二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共个8分）9.比较大小：√72（填“＞”、“＝”或“＜”）10.不等式x+2≥2x−5的解集为；11.如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交边CD于点E，若AD＝3，AB＝4，则EC的长为；（第11题）（第12题）（第13题）（第14题）12.如图，过⊙O外点A作⊙O的切线AB，切点为B，弦BC∥OA，若∠A＝30°，⊙O半径是4，则弧^BC的长度是；13.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝13x－2与x轴交于点A，分别以点O、A为圆心，大于OA一半的长为半径作圆弧，两弧交于点B、C，直线BC与直线y＝23x交于点P，且与直线y＝13x－2交于点Q，则PQ长等于;14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a1(x−2)2+3的顶点为A，与抛物线y=a2(x−2)2−1交于B、C两点，其中点B的横坐标为15.点M为抛物线y=a2(x−2)2−1上B、C下方的点，设四边形ABMC的面积为S，则S的最大值为.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（本小题满分6分）先化简，在求值：a(a−2)+(a+1)2，其中a＝√316.（本小题满分6分）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，选择格点D，画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形.17.（本小题满分6分）一个不透明的盒子中有3个小球，小球上分别标有数学0、1、2，每个小球除所标数字不同外其余都相同.小亮先从盒子中随机摸出一个小球，记下数字后放回，并把球搅匀，再从盒子中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小亮两次摸出的小球上所标数字之和小于2的概率.18.（本小题满分7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少A型芯片？19.（本小题满分7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.20.（本小题满分7分）某校在艺术节期间向学生征集书画作品，学校从九年级随机抽取了A、B、C、D4个班，对征集到作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.（1）求学校所调查的4个班级征集到的作品总件数；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校九年级共有15个班，请估计全校九年级征集作品的总件数.21.（本小题满分8分）甲乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面，乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续...
