依托问题情境-回归计算本质VIP免费

依托问题情境回归计算本质——《乘法分配律》教学案例分析大悟县滨河学校郭华一、研究背景2010年，我校开始围绕“数与代数领域中数的运算教学的有效性”进行了研究，我们重点对“合理处理算法多样和算法优化关系及策略研究”进行了一系列的探索。结合前阶段的研究成果，我们以《乘法分配律》为案例从学习内容、学生、教学活动几个方面进行了分析和探讨，以期待完善和形成合理处理算法多样和算法优化关系的有效策略，实现运算教学的有效性。二、实施策略1、以现实情境呈现学习任务。2、引导学生活动自主建构模型。3、巩固练习提升学生应用实践能力。针对以上实施策略，我们进一步思考：1、怎样的情境能更有效地促进学生的学习？2、设计怎样的数学活动才能帮助学生自主建构数学模型？3、怎样考虑应用与实践的内容，确保学生的素养得到发展？三、案例分析1、关于学习内容。《乘法分配律》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》中的第5小节的学习内容。五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，乘法分配律即为其中之一，也是学生最难学，老师最难教的一个内容。（1）本节课对于学生数学学习的作用、价值。乘法分配律是运算教学中一个非常重要的内容，学习乘法分配律有利于学生积累探索数学规律的经验、感受不完全归纳法，又有利于学生发展符号感，进一步感受数学表达的严谨与简练，学习乘法分配律，有利于提高学生的观察能力，比较能力和概括能力；学习乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用；学习乘法分配律还是学生后续学习知识的重要基础。（2）本节课在相应知识体系中的地位。a、乘法分配律与“数与代数”领域间的关系；b、知识的纵向比较：教材把乘法分配律这一节内容编排在《运算定律与简便计算》这一单元第5小节，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，建构比较完整的知识结构，在以前学生学习的过程中，有许多地方体会过乘法分配律，如：计算长方形的周长；应用题的解答中，要求学生用两种方法解答；在笔算乘法中,把乘法转化成几个乘积相加的和……在这些知识的学习过程中，都向学生孕伏了乘法分配律的思想，乘法分配律也为整数、小数、分数的简便计算、解方程、求环形面积、合并同类项，代数式化简，复杂的代数运算等等提供了理论支持，因此，学习乘法配律是至关重要的，当然这时乘法分配律已到呼之欲出的阶段。C、知识的横向比较在五条运算定律中，乘法的交换律、结合律、与加法的交换律、结合律一样，都是同一种运算的规律，只有乘法分配律，沟通了乘法与加、减法之间的联系，因而更加复杂，是运算教学的一大难点。运算定律加法交换律a+b=b+a结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律数的运算性质数的运算数与代数长方形周长解决问题笔算乘法………简便计算解方程合并同类项…认知基础自主建构实践应用（a±b)×c=a×c±b×c乘法交换律a×b=b×a结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律(a±b)×c=a×c±b×c（3）本节课的数学内涵、相应的知识技能、所承载的数学思想与方法。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质，在运算各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”，也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据，如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性等等。乘法分配律建立了乘法与加减法运算之间的联系能由（a±b)×c转化成a×c±b×c也能由a×c±b×c转化成（a±b)×c向学生渗透了互化、转化的数学思想，在学生自主建构模型过程中所经历的猜想、验证，不完全归纳法等等都是今后学生学习数学基本的思想与方法。2、关于学生（1）学生对该学习内容、在知识及生活等方面有一定的经验。a、初步理解四则运算的意义。b、知道四则混合运算的运算顺序。c、学习了交换律、结合律，经历了用字母表示运算定律的过程。d、能用两种方法解决实际问题。e、在以前学习过程中有一些零碎的乘法分配律的表象认识...