《函数的奇偶性》教学设计方案南宁市第二十八中学**课题名称《函数的奇偶性》科目数学年级高一教学时间一课时（40分）教材地位与作用《函数的奇偶性》选自人教版《高中课程标准试验教科书》A版必修1第一章第三节第二课时。从教材中的地位和作用来看，函数是高中数学学习中的重点和难点，函数的思想贯穿整个高中数学。而函数的奇偶性是函数的重要性质之一，它与现实生活中的对称性密切联系，为接下来学习幂函数以及三角函数的性质奠定坚实的基础。另外，本节课的教学也充满着数学方法论的渗透教育，同时又是数学美的集中体现。学情分析本节课的教学内容是函数的性质——奇偶性。我班的学生总体基础较薄弱，但是基本上具备以下的能力：能够正确画出简单函数的图像（如一次函数、二次函数、反比例函数等），能够准确地指出所给出的函数图象的单调区间。通过函数单调性的学习，对研究函数性质的方法有了一定的了解，而且关于图形的轴对称与中心对称，对图像的特殊对称性已有一定的感性认识。教学目标一、知识与技能理解函数奇偶性的概念及几何表示，能利用定义判断函数的奇偶性。二、过程与方法通过实例观察、具体函数分析、图形结合、定性与定量的转换，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。三、情感态度价值观通过概念形成的思维过程，培养学生归纳、概括的能力和严谨的科学态度，养成善于观察、勇于探索的良好习惯。教学重点、难点1.重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断2.难点：函数奇偶性概念的探究与理解教学资源课件、直尺《函数的奇偶性》教学活动过程描述南宁市第二十八中学理稿：周香第1页教学活动1创设情景利用课件给出以下一组图片南宁市第二十八中学理稿：周香第2页南宁市第二十八中学理稿：周香第3页教学活动2引导探究一、偶函数问题1：你学过具有对称性质的函数吗？能否举出一个？易举出函数，引导学生回顾画函数图像的步骤：列表、描点、连线，并直接给出对应函数图像，从图像易知关于轴对称。继续提问：那是轴对称图形吗？引导并和学生一起做出函数图像。表一表二南宁市第二十八中学理稿：周香-3-2-101239410149-3-2-101233210123第4页教学活动2图一图二继续提问：①.从图像上看，这两个函数有什么共同的特征？②.从函数的角度上看，两个函数又有什么共同规律？③.这些规律能否用数学符号语言来描述？讨论结果：①两个函数图象都是轴对称图形，都关于轴对称；②发现：，，，从而引导学生总结出规律：自变量取相反数时，对应的两个函数值相等。③对于定义域内任意的一个，都有。事实上，这两个函数对于定义域内任意的一个都有,具有这样特质的函数我们就称为是偶函数。那对于一般的函数，我们应当如何给偶函数下定义呢？引导学生讨论、交流，说出各自的想法，并进行分析、评价，补充完善后给出偶函数的定义。★偶函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做偶函数。引导学生更进一步理解定义：条件1：定义域关于原点对称条件2：练习1：判断下列函数是否为偶函数？（口答）①.②.③.练习2：判断下列函数是否为偶函数（口答）南宁市第二十八中学理稿：周香第5页xyxyxy),(x①.),1(x②.),(x③.教学活动2总结：偶函数关于轴对称，反过来，如果一个函数的图像关于轴对称，那么这个函数就为偶函数。所以，判断一个函数是否为偶函数有两种方法：定义法、图像法。二、奇函数问题2：是偶函数吗？你能否用两种方法进行判断？让学生自己利用定义法或者图像法进行判断，这就要求学生自主作出函数图像，并观察图像，得出图像关于原点对称的结论。问题3：你能否再举出一个关于原点对称的函数？学生易举出一次函数，并作出图。图一图二观察两个函数图像，类比偶函数定义的发生过程，得出结论，并让学生仿照偶函数定义给出奇函数的定义。南宁市第二十八中学理稿：周香第6页★奇函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做奇函数。引导学生更进一步理解定义：条件1：定义域关于原点对称条件2：★函数的奇偶性：如果一个函数是奇函数或偶函数...
