中国教育培训领军品牌环球雅思教育学科教师讲义讲义编号：副校长/组长签字：签字日期：学员编号：年级：八课时数：3课时学员姓名：TR版辅导科目：数学学科教师：孟彦课题19.2特殊的平行四边形授课日期及时段教学目的重难点教学内容【基础知识巩固】平行四边形判定定理：1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。6、两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。7、相邻两角分别互补的四边形是平行四边形。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等；注意：矩形具有平行四边形的一切性质.矩形的判定定理：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2注意：菱形也具有平行四边形的一切性质菱形的判定定理：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、四条边都相等的四边形是菱形3、对角线互相平分的四边形是菱形正方形的定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.正方形的性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质正方形的判定定理：1、四条边都相等的平行四边形是正方形2、有一组邻边相等的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形环球雅思www.ielts.com.cn1中国教育培训领军品牌【典型例题分析】矩形1.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性解析：因钉上EF后,构成△CEF,根据三角形的稳定性使其不变形.答案:D2.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是()A.85°B.90°C.95°D.100°解析：∠EMF=∠EMB′+∠FMB′=∠BMC′+∠CMC′=×180°=90°答案:B3.如图,矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=______________________cm.解析：因为按如题图方式折叠后点B与点D重合，所以DE=BE.设DE=x，则AE=AB-BE=AB-DE=10-x.在Rt△ADE中，由勾股定理可得AD2+AE2=DE2，即42+（10-x）2=x2，解得x=5.8.答案:5.84.如图,矩形ABCD中，M是CD的中点.求证：（1）△ADM≌△BCM；（2）∠MAB=∠MBA.环球雅思www.ielts.com.cn2中国教育培训领军品牌答案：证明：(1) 四边形ABCD是矩形，∴∠ADM=∠BCM，AD=BC. M是CD的中点，∴DM=CM.∴△ADM≌△BCM.（2） △ADM≌△BCM，∴MA=MB.∴∠MAB=∠MBA.5.如图,四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点.（1）如果__________________，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；（2）证明你的结论.答案：（1）答案:AE=CF（OE=OF；DE⊥AC,BF⊥AC,DE∥BF等等）（2）证明： 四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∠DCE=∠BAF.又 AE=CF,∴AC-AE=AC-CF.∴AF=CE.∴△DEC≌△BFA.6.如图,在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，则四边形ABCD是矩形.试说明理由.答案:证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AC、BD互相平分.又 △BED、△AEC是直角三角形，且BD、AC是斜边，∴OE=BD，OE=AC.∴AC=BD.∴平行四边形ABCD是矩形.菱形1.如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC,交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm解析：OE是Rt△BOC的斜边BC上的中线,故OE=BC=AD=3cm.答案:C2.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形环球雅思www.ielts.com.cn3中国教育培训领军品牌解析：连结矩形的两条对角线，则相邻两边...
