七年级全等三角形判定专题训练（一）公共边1、已知：如图，AD∥BC，AD＝CB，你能说明△ADC≌△CBA吗？证明：∵AD∥BC（已知）∴（两直线平行，内错角相等）在中（公共边）＝（已证）（已知）＝∴≌（）2、如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD证明：∵AD平分∠BAC（）∴∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中（公共边）＝（已证）＝（已知）∴△ABD△ACD（）3、如图，已知AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：AD是角平分线吗证明：∵AD是BC边上的中线（已知）∴＝（中线的定义）在中∴≌（）∴＝（全等三角形的对应角相等）∴AD是角平分线（）4、如图，已知21，AD=AB，求证：ADCABC。ABCD125、如图，已知AB=AD，BC=DC，AC和BD相交于点O，（1）求证△ABC≌△ADC（2）求证△ABO≌△ADO（3）请你写出由上述条件可得出的四个结论，不用证明。（不再添加辅助线）ABCDO6、已知：如图3．6－3中，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：AC＝ADABCDACBDABCD(二)公共线段1、如图，已知AB∥DE，AC∥DF，BF=CE求证△ABC≌△DEF2、已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证△ABC≌△DEF（三）公共角或对应角有重叠1．已知：如图3-43，∠1=∠2，AD=AE．求证：AB=AC．2、如图，已知AB＝AC，AE＝AD，∠1＝∠2，你能说明△ABD≌△ACE吗？（四）对顶角1、已知AB=CD，AB∥CD，求证，AE=CEABCDEFABCDEFBCDEAABCDE122．已知：如图3-37，AB＝CD，BE＝DF，AE＝CF．求证：AO＝CO，EO＝OF．
