学习必备欢迎下载《实数》复习一、知识梳理1.平方根（1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a的________.0的算术平方根是_____。（2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的_______。（3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________；0只有_____个平方根，它是_____；负数_____平方根。（4）开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。2.立方根（1）立方根的定义：如果一个数x的_____等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的立方根。（2）立方根的性质：每个数a都只有_____个立方根。正数的立方根是_____；0的立方根是_____；负数的立方根是_____。（3）开立方：求一个数a的________的运算叫做开立方。3.实数（1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。（2）实数的定义：_____和_____统称实数。（3）实数的分类：①________________________；②________________________。（4）实数与数轴上的点的对应关系：_____与数轴上的点是_____对应的。4.实数的运算：（1）实数的加、减、乘、除、乘方运算和_______一样，而且有理数的运算律对__________仍然适用。（2）两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根，算术平方根的商等于这两个数商的算术平方根，用式子表示为__________；__________。1、利用平方根、算术平方根、立方根的定义与性质解题（1）（资阳市）如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为________．（2）（安顺市）16的平方根是．学习必备欢迎下载ＡＢ35（3）(南京市)14的算术平方根是（）Ａ．12Ｂ．12Ｃ．12Ｄ．116（4）(遵义市)8的立方根是．（5）(永州市)30.001＝________。（6）（南宁市）若2(1)10x，则x的值等于（）A．1B．2C．0或2D．0或22、考查实数的有关概念及实数大小的比较（7）(金华市)2的相反数是．（8）（旅顺口）如图，在数轴上，AB，两点之间表示整数的点有个．（9）（江西省）在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是．（10）(河北省)比较大小：750．（填“＞”、“＝”或“＜”）（11）(广州市)下列各数中，最小．．的数是（）A．－2B．－1C．0D．2(12)(中山市)在三个数0.5、35、31中，最大的数是（）。A、0.5B、35C、31D、不能确定3、考查非负数的性质及其应用（13）（成都市）已知22(5)0ab，那么ab的值为．4、考查实数的化简与运算（14）（潍坊市）化简40的结果是（）A．10B．210C．45D．20（15）（江西省）已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2B．3C．4D．5（16）（南京市）下列各数中，与23的积为有理数的是（）学习必备欢迎下载Ａ．23Ｂ．23Ｃ．23Ｄ．3（17）（荆门市）下列计算错误的是()A．27714B．32560C．aaa8259D.3223（18）（青岛市）计算：2613＝.（19）（黄冈市）计算：（5+2）（5－2）=（20）（临沂市）计算}4831375(12的结果是（）A．6B．43C．263D．12（21）（嘉兴市）计算：8＋(－1)3－2×22．《实数》随堂小测一、仔细选一选1．16的平方根是A、4B、－4C、±4D、±22．立方根等于3的数是（）A、9B、9C、27D、273、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17是17的平方根。其中正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个4、下列各式中，正确的是（）A.2)2(2B.332C.393D.395、估计76的大小应在()A.7～8之间B.8.0～8.5之间C.8.5～9.0之间D.9.0～9.5之间6、下列计算中，正确的是（）A.23+32=55B.（3+7）·10=10·10=10学习必备欢迎下载C.（3+23）（3－23）=－3D.（ba2）(ba2)=2a+b二、细心填一填：1、52的相反数是；绝对值是。2、下列各数：12、0.32、、－722、5、0.01020304⋯中是无理数的有_____________.3、比较大小，填＞或＜号：11911；2332．4、利用计算器计算142.3≈；382≈（结果保留4个有效数字）。5、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a的值为____________．6、绝对值小于7的整数有____________．三、计算（1）216250x（2）318x（3）48－33（4）12×3+5（5）31(212－75)（6）)52)(53(（7）43555（8）251232)3(32)27(2（9）05321)15(125)259(（10）32121331001.028|48|学习必备欢迎下载
