1/4七年级数学下册三角形内角和专题培优一、选择题1.下列命题：①多边形的外角和小于内角和②三角形的内角和等于外角和③多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加()(A)180°(B)90°(C)360°(D)540°3.在四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比为2∶3∶4∶3，则D的外角等于()（A）60°（B）75°（C）90°（D）120°4.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是()(A)4(B)6(C)8(D)105.一个多边形除1个内角外，其余各内角和为2570o，则这个内角的度数为()（Ａ）50（Ｂ）105o（Ｃ）120o（Ｄ）130o6.如图，EF//CD//AB，则下列各式中正确的是()（A）∠1＋∠2＋∠3＝180°（B）∠1＋∠2－∠3＝90°（C）∠1－∠2＋∠3＝90°（D）∠2＋∠3－∠1＝180°7.在下列条件中：①CBA②321::C:B:A③BA90④CBA中，能确定ABC是直角三角形的条件有()（Ａ）①②（Ｂ）③④（Ｃ）①③④（Ｄ）①②③8.下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个9.如图,AD⊥BC,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是()A.△ABC中,AD是BC边上的高B.△ABC中,GC是BC边上的高D.△GBC中,GC是BC边上的高D.△GBC中,CF是BG边上的高A2/4FGBCD10.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为()A．90°；B．105°；C．130°；D．120°.11.锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C。如果∠α＝∠A+∠B，∠β＝∠B+∠C，，则这三个角中（）A.没有锐角B.有1个锐角C.有2个锐角D.有3个锐角12.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形13.如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（）A．3个B．2个C．5个D．4个14.若ΔABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长可为（）A、7B、6C、5D、4二、填空题1.一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________.2.已知三角形的两边长分别是3㎝和10㎝,周长是6的倍数,则三角形的周长是__________cm.3.已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|的结果是______________.4.一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是°.5.一个多边形的内角和角和是外角和的4倍，则这个多边形是边形.6.已知：多边形的每个内角都相等，且等于144°，则这个多边形的边数是＿＿；另一个多边形的每个外角都相等，且等于30°，则这个多边形的边数是＿＿。7.如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和中2160°，那么原来多边形的边数是＿＿＿。8.如图在ABC中，D是ACB与ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且50EDC，则A的度数为.9.如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则x，y800yx4321（第9题）EDCBA3/4（第8题）（第10题）10.如图，在六边形ABCDEF中，CDAF//，DEAB//，且120A，80Bo∠，则C∠的度数是，D的度数是．11.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2，则这个多边形的边数为_________.12.一个n边形切去一个角后所得多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是______________.13.一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加______°，外角增加________°.14.用一根长为15cm的细铁丝围成一个三角形，其三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且a>b>c，（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的________________；（2）a最大可取，c最小可取．15.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是三、解答题1.有两个各角都相等的多边形，它们的边数之比为1:2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数.2.有一块三角形优良...
