1/8第一章信息的数字化1
二进制数的特点:只有“0”和“1”两个数码组成;运算规则:逢二进一
由于计算机电路的硬件结构只适合呈现两种状态:如电压的高和低、磁极的正和反、电路的通和断等,这就决定了计算机一般采用二进制作为信息编码
计算机内部处理的信息都是二进制形式,其基本单位是字节(Byte,简称B),一个字节有八个二进制位(bit)组成
因此八个二进制位就可以组合出256(28)种状态,范围在0—255之间
十进制和二进制对照表十进制二进制表示(365
28)10或365
28D(1001
01)2或1001
01B数码0,1,2,⋯,90,1基数102位权整数部分从右至左第i位的位权:10i-1从右至左第i位的位权:2i-1小数部分第j位的位权:10-j第j位的位权:2-j进位规则逢十进一逢二进一4
十进制转换成二进制(除二取余,逆序排列)如:(37)10(100101)25
二进制转换成十进制(按权展开,逐项求和)如:(1101
11)2=1x23+1x22+1x20+1x2-1+1x2-2=8+4+1+0
十六进制和八进制由于二进制位数较多,不便交流和记忆,因此为了书写方便还采用了十六进制和八进制的形式
十六进制数用A、B、C、D、E、F分别对应十进制数的10、11、12、13、14、15,7
各种数制的相互转换(110101001)2110,101,001(651)8(572)8101,111,010(101111010)2(11010111001)20110,1011,1001(6B9)16(5C8)160101,1100,1000(10111001000)22/8十进制转其他进制除以2(8,16)取余数其他进制转十进制将各位的数值与其对应的位权相乘后再求和二进制转十六进制从低到高,4位一组,每组用一位十六进制数表示二进制转八