知识点：一、整式的有关概念1、整式：可以看成是分母不含有字母的代数式，要注意两点：一是字母不含有字母但可以是数字，二要是代数式不能含有等号等表示数量关系的符号。2、整式：分为单项式和多项式。3、单项式：只含有数字与字母的乘积的整式叫单项式，单独的一个数字和单独的一个字母也可以看成是单项式。一个单项式中所有字母的指数和叫这个单项式的次数。一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。一个多项式中，次数最高的项的次数叫这个多项式的次数。注意：单项式的系数是单项式中的数字因数，不要忘记符号和分母的数字。不要把多项式的次数与单项式的次数搞混。二、整式的有关基本计算1、整式的加减：整式的加减实质上就是合并同类项，基本步骤为：（1）去括号；（2）合并同类项。要注意去括号法则、乘法分配律和合并同类项的法则。若要求代数式的值要先代简再代入求值。2、同底数幂的乘法：两个同底数幂相乘，底数不变，指数相加。nmnmaaa，计算时要注意符号和与整式加法的区别。3、幂的乘法与积的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，nmnmaa)(。积的乘方，等于各个因式的乘方的积，nnnbaab。计算时要注意符号以及与同底数幂乘法、去括号的区别，切记法则的条件不要把计算法则乱串。4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，nmnmaaa。负指数和零指数的意义：10a，)0(a；ppaa1，)0(a。要注意底数不能为0。三、整式的乘法及乘法公式：1、单项式乘单项式：单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘单项式计算的根据是乘法的交换律和结合律，计算时要注意符号和运算法则不要把法则混淆。2、单项式乘多项式：单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘多项式的根据是分配律，要注意符号和运算法则以及运算顺序。3、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加。多项式与多项式相乘的根据还是分配律，要注意符号和运算法则，不要混淆运算的法则。4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，22))((bababa。计算时要注意公式的条件，符号以及相关的法则，平方差公式的根据是多项式乘多项式，还要注意公式的变形。5、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们积的两倍，2222)(bababa。完全平方公式的原理是多项式乘多项式，要注意看清公式的条件以及符号。四、整式的除法1、单项式除单项式：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。2、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。要注意符号，不要与乘法公式混淆。填空题：1、单项式2r的系数是，次数是。2、多项式2112aa的最高次项是，最高次项的系数是，常数项是3、一年期的存款的年利率为%p，利息个人所得税的税率为20%。某人存入的本金为a元，则到期支出时实得本利和为元。4、35422xxyxy是_______次______项式，常数项是________，最高次项的系数是________________。5、3－2=＿＿＿＿。7、我国北宋时期数学家贾宪在他的着作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝＿＿＿＿＿＿＿；8、一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿＿＿＿＿＿，这两个数的差是＿＿＿＿＿＿＿；9、若0.001x=1,(-3)y=271，则x=_____y=_______。10、若4)2)((2xxbax，则a=________.b_______。11、若A÷3ab2=21a2b，则A=________________.12、若a-m=2,an=3,则a2n-m=________________.选择题：1、下列计算正确的是（）A.235aaaB.1535aaaC.236aaaD.1025)(aa2、用小数表示3×10－2的结果为（）A－0.03B－0.003C0.03D0.0033、下列计算错误的个数是（）(1)(x4-y4)（x2-y2）=x8-y8；(2)(-2a2)3=-8a5；(3)(ax+by)÷(a+b)=x+y；(4)6x2...
