1/8崇明县2011年高考模拟考试试卷高三数学（文科）（考试时间120分钟，满分150分）考生注意：1．每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚；3．本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，只需将结果写在答题纸上）1、方程2log(34)1x的解x．2、函数44cossinyxx的最小正周期T．3、已知z是方程2(1)ziz的复数解，则z．4、若直线l过点(0,1)P，且方向向量为(2,1)，则直线l的方程为．（用直线方程的一般式表示）5、二项式61()xx的展开式中常数项是第项．6、执行右图所示的程序框图，若输入10x，则输出y的值等于．7、函数11()(1)2fxxxx的值域为．8、已知等差数列na的前n项和为nS，若318156,18SSS，则18S．9、已知实数,xy满足以下关系：0,0,230xyxxy，设2zxy，则z的最大值等于．10、若一个无穷等比数列{}na的前n项和为nS，且1lim2nnS，则首项1a取值范围是________．11、圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的实心铁球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径等于cm．12、已知双曲线22118xymm(0)m的一条渐近线方程为3yx，它的一个焦点恰好在抛物线22ypx(0)p的准线上，则p．开始输入x输出y结束0.51yxxy1xy（第6题图）否是2/8ABCD13、如图：在三角形ABC中，0BAAD，1,2ABBCBD，则ACAB．14、设函数2()1fxx，若关于x的不等式2()4()4()(1)xffmmfxfxm对任意3,2x恒成立，则实数m的取值范围是．二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题给出四个选项，其中有且只有一个结论是正确的，选对并将答题纸对应题号上的字母涂黑得5分，否则一律得零分）15、从总体中抽取的一个样本中共有五个个体，其值分别为,0,1,2,3a，若该样本的平均值为1，则总体方差的点估计值等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A、52B、52C、2D、216、命题P：“12x”，命题Q：“213xx”．则P是Q的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件17、函数()23xfxx的一个零点所在的一个区间是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A、(1,2)B、(0,1)C、(1,0)D、(2,1)18、将2本不同语文书、2本不同外语书、2本不同数学书排成一排放到书架上，则2本数学书不排在相邻位置的概率等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A、424566PCPB、424566PPPC、424466PCPD、424466PPP三、解答题（本大题共5小题，满分74分。解答下列各题并写出必要的过程，并将解题过程清楚地写在答题纸上）19、本题满分12分（其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知向量(sin,cos),(1,3)axxb，设函数()fxab（1）若[0,]x，求函数()fx的单调区间；（2）已知锐角ABC的三内角A、B、C所对的边是a、b、c，若有()3,7,3fAa21sin7B，求c边的长度．20、本题满分14分（其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）如图，直线PA平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且2PAAD，点Ｅ、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．3/8（1）求四棱锥BADFE的体积；（2）求异面直线EG与AD所成角的大小（结果用反三角表示）．21、本题满分14分．（其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）某公司生产某种消防安全产品，年产量x台(0100,)xxN时，销售收入函数2()300020Rxxx（单位：百元），其成本函数满足()500Cxxb（单位：百元）．已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）．（1）求利润函数()Px；（2）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？（3）在经济学中，对于函数()fx，我们把函数(1)()fxfx称为函数()fx的边际函数，记作()Mfx．对于（1）求得的利润函数()Px，求边际函数()MPx；并利用边际函数()MPx的性质解释公司生产利润情况．（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等）22、本题满分16分（其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）如图，已知椭圆22221xyab(0)ab，M为椭圆上的一个动...
