六年级小升初数学行程问题VIP专享VIP免费

六年级（小升初）总复习行程问题行程问题常用的解题方法有⑴公式法S=V*T⑵图示法⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法⑸方程法模块一、时间相同速度比等于路程比【例1】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4:3，二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B两地相距多少千米？【解析】两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为4:3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了3个全程，三个全程中甲走了个全程，与第一次相遇地点的距离为个全程．所以A、B两地相距(千米)．【例2】B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。【解析】根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：南10分钟10分钟10分钟CBA因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：（1）若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分钟，所以丙用时间为：10÷（3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信5分钟5分钟10分钟10分钟10分钟CBA当丙再回到B点用5分钟，此时甲已经距B地有10＋10＋5＋5＝30（分钟），同理丙追及时间为30÷（3－1）=15（分钟），此时给甲应该送的信，换回乙应该送的信在给乙送信，此时乙已经距B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），此时追及乙需要：50÷（3－1）=25（分钟），返回B地需要25分钟所以共需要时间为5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分钟）（2）同理先追及甲需要时间为120分钟【例3】(“圆明杯”数学邀请赛)甲、乙两人同时从、两点出发，甲每分钟行米，乙每分钟行米，出发一段时间后，两人在距中点的处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了分钟，两人将在距中点的处相遇，且中点距、距离相等，问、两点相距多少米？【分析】甲、乙两人速度比为，相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的，乙走了全程的．第二次甲停留，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的，甲行了全程的．由于甲、乙速度比为，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期间乙走了，所以甲停留期间乙行了，所以、两点的距离为(米)．南【例4】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%．这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距多少千米？【解析】两车相遇时甲走了全程的，乙走了全程的，之后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，此时甲、乙的速度比为，所以甲到达B地时，乙又走了，距离A地，所以A、B两地的距离为(千米)．【例5】早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时两人之间的距离是15千米．下午3点时，两人之间的距离还是l5千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地．小张是早晨几点出发？【解析】从题中可以看出小王的速度比小张块．下午2点时两人之间的距离是l5千米．下午3点时，两人之间的距离还是l5千米，所以下午2点时小王距小张15千米，下午3点时小王超过小张15千米，可知两人的速度差是每小时30千米．由下午3点开始计算，小王再有1小时就可走完全程，在这1小时当中，小王比小张多走30千米，那小张3小时走了153045千米，故小张的速度是45÷3=15千米/时，小王的速度是15＋30=45千米/时．全程是45×3=135千米，小张走完全程用了135＋15=9小时，所以他是上午10点出发的。【例6】从甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再...