1上海市长宁区2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷1.用代数式表示：“??的2倍的相反数”_____.【答案】2a【解析】由题意可知2a的相反数.2.当??=1时,代数式3??(??-1)2的值是________.【答案】0【解析】把1a代入3(1)2aa得的值为03.单项式-12??2??的次数是_________.【答案】3【解析】由单项式次数的定义可知2+1=34.若单项式223nxy与32mxy的和仍为单项式,则mn的值为________.【答案】9【解析】由图可知223nxy与32mxy为同类项，所以2,3,9mmnn5.把多项式32241321253xyyxyx按照字母x的降幂排列：__________.【答案】32214321235xyxxyy【解析】由降幂的定义26.计算：2241(4)2abab_________.【答案】362ab【解析】由单项式乘以单项式的定义可得7．计算：(23)(1)xx________.【答案】223xx【解析】由多项式乘以多项式的定义可得8．计算：2323xx.【答案】249x【解析】利用平方差公式可得2232349xxx.9．计算：3223mm.【答案】0【解析】3223660mmmm.10．分解因式：3327aa.【答案】333aaa【解析】3232739333aaaaaaa.11．若2,3mnaa，则3mna.【答案】243【解析】33332324mnmnmnaaaaa.12．计算：20182019122.【答案】2【解析】20182018201820182019201811122222122222.13．已知多项式22xax可分解为两个整系数的一次因式的积，则a.【答案】1【解析】2212xaxxx或2212xaxxx所以1a.14．已知：2246130xyxy则xy_________.【答案】6xy【解析】因为2244690xxyy，即22230xy所以2x，3y即6xy15．若210aa，则代数式321aa的值是______________.【答案】2【解析】因为210aa，易知21aa和21aa3221111aaaa将21aa代入得，原式11aa原式21aa将21aa代入得，原式24二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）16．下列说法正确的是（）A．2不是代数式B．13x是单项式C．32x的一次项系数是1D．1是单项式【答案】D【解析】2是代数式，13x是多项式，32x的一次项系数是12，1是单项式17．下列运算正确的是（）A．459aaaB．459236aaaC．33333aaaaggD．437aa【答案】B【解析】考察幂的运算法则和单项式乘单项式，根据法则易知B选项正确18．下列乘法中，能应用完全平方公式的是（）A．xyyxB．2332xyxyC．xyyxD．2332xyyx【答案】A【解析】考察完全平方公式2222abaabb易知CD、选项只能使用平方差公式，B选项使用多项式乘多项式计算所以选A19．若关于x的多项式223xx与多项式22xxa的积中不含一次项，则常数a的值5为（）A．3B．3C．4D．4【答案】A【解析】考察多项式乘多项式，22232xxxxa计算可得，原式4221263xaxaxa因为多项式与多项式的积中不含一次项则260a即3a三、计算题20．计算（1）233243251()(3)()3xyxyxyy（2）5763243()2()xxxxxgg（3）(2)(2)abcabc（4）2625859.9（简便运算）【答案】（1）81123xy（2）122x（3）22244aabbc（4）7.99【解析】（1）：6233243253233322242325692286569228118118118111()(3)()31()()()3()()319271(9)()271323xyxyxyyxyxyxyyxyxyxyyxyxyxyxyxyxygg（2）：576324312661212121212()2()2()22xxxxxxxxxxxxxggg（3）：22222(2)(2)[(2)][(2)](2)44abcabcabcabcabcaabbc（4）：22222222222222625859.9(602)(602)(600.1)602(602600.10.1)602602600.10.1606022600.10.14120.0180.017.99四、简答题：（本大题共3题，第21题每题5分，第22、23题每题5分，满分30分）721、因式分解：（1）4223xx【答案】2113xxx【解析】422222313113xxxxxxx（2）229342xxyy【答案】32321xyxy【解析】22229342943232323232321xxyyxyxyxyxyxyxyxy（3）4224168mmnn【答案】2222mnmn【解析】8422422222168422mmnnmnmnmn（4）222322xxxx【答案】22122xxx【解析】222222222232223222122122xxxxxxxxxxxxxxx22、先化简后求值,(2x3y2x3yy2x2xyx)()()(y)2)(其中x2,y12【答案】-4【解析】原式=4222222x9yy4xy4xx2xyxy2y=22x12y5xy当x2,y12时，原式=-423、解不等式x1x22x32x3xx1【答案】4x39【解析】222x2xx24x2x63x3x3x03x404x324、已知22xy15xyxyxy28，满足（1）利用因式分解求xy的值；（2）求22xy,xy的值【答案】（1）2（2）34，8【解析】（1）22xyxyxy28xyxyxy28xy1xy28所以xy2（2）222xyxy2xy4所以22xy34，因为222xyxy2xy4，所以2xy64所以xy825、如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b。（1）用含,ab的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含,ab的代数式表示表示阴影部分的面积。10【答案】（1）2ADabABab，；（2）232Saab阴影【解析】（1）由图得：2ADabABab，；（3）()(2)6Sababab阴影22226aababbab2232aabb．26、填空：已知多项式24xx________是一个完全平方。（请在横线上填上所以的适当的单项式。）【答案】6311;244xx；【解析】（1）4x相当于2ab。2463211()42xxxxx（2）2x相当于2ab，242211()42xxx（3）需要求的是2ab，则243222()xxxxx
