1专题三机械能守恒定律和能量守恒定律一、机械能守恒定律知识点1、机械能守恒的条件：系统内只有重力（或弹力）做功，其它力不做功（或其他力做功，但其他力做功代数和为零）①从做功的角度看，只有重力或弹簧的弹力做功或系统内的弹力做功，机械能守恒。②从能量的角度看，只有系统内动能和势能的相互转化，没有机械能与其他形式能量之间的转化，机械能守恒。例题：关于机械能守恒定律适用条件，下列说法中正确的是（AC）A．只有重力和弹性力作用时，机械能守恒B．除重力外，当有其他外力作用时，只要其他外力的合力为零，机械能守恒C．当有其他外力作用时，只要其他外力的合力的功为零，机械能守恒D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒【变式】下列说法中正确的是(BD)A、一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒B、一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒C、一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒D、一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒【拓展】一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（BC）A．小球的机械能守恒B．小球的机械能不守恒C．球、车系统的机械能守恒D．球、车系统的机械能不守恒解析：小球由静止释放过程中，绳子拉力对小球做功，小球机械能不守恒，故A错误，B正确．小球与小车系统在整个过程中只有重力做功，系统机械能守恒，故C正确D错误．故选：BC2、机械能守恒的方程：①初等于末：2211pkpkEEEE②减少等于增加：PkEE用第二种方法有时更简捷。3、对机械能守恒定律的理解：机械能守恒定律是对一个过程而言的，在做功方面只涉及跟重力势能有关的重力做功和跟弹性势能相关的弹力做功。在机械能方面只涉及初状态和末状态的动能和势能，而不涉及运动的各个过程的详细情况；因此，用来分析某些过程的状态量十分简便。机械能中的势能是指重力势能和弹性势能，不包括电势能和分子势能，这一点要注意。4、思维误区警示：对于一个系统，系统不受外力或合外力为零，并不能保证重力以外其他力不做功，所以系统外力之和为零，机械能不一定守恒，而此时系统的动量却守恒（因为动量守恒的条件是系统的合外力为零）。同样，只有重力做功，并不意味系统不受外力或合外力为零。二、机械能守恒定律的应用题型分类（一）利用机械能守恒定律解决抛体运动问题30°v0P图32例1如图3所示，做平抛运动的小球的初动能为6J，不计一切阻力，它落在斜面上的P点时的动能为（C）A．12JB.10JC.14JD.8J解析把小球的位移分解成水平位移s和竖直方向的位移h，则由平抛运动的规律可得：tvs0①221gth②30tansh③联立①②③解得：gvh3220④根据机械能守恒定律得：2202121Pmvmghmv将④代入上式可得小球在P点时的动能为：20202022137322121mvmvmvmvP＝而J62120mv，所以J14J637212＝Pmv即选项C正确。点评该题条件很少，这令不少同学找不到解题的突破口和思路。一般地，研究平抛运动与斜面的几何关系，常是解这类问题的切入点；运用机械能守恒定律则是解这类能量问题的一种重要思路。（二）、利用机械能守恒定律解决弹簧的问题例2、如图所示，一个质量为m的物体自高h处自由下落，落在一个劲度系数为k的轻质弹簧上。求：当物体速度达到最大值v时，弹簧对物体做的功为多少?命题解读：弹簧的弹力是变力，弹力做功是变力做功，本题由于形变量不清楚，不能运用F—l图象求弹力做的功；只能根据机械能守恒定律先求解出弹性势能的变化，再运用功能关系求解弹力做的功。同时要注意物体在平衡位置时动能最大，运动的速度最大。分析与解：在物体与弹簧相互作用的过程中，开始时弹力较小，故物体向下加速，这时弹力F逐渐增大，物体的加速度a逐渐变小，当重力与弹力相等时，物体的速度刚好达到最大值v。设物体向下的速度v最大时，弹簧的形变量即压缩量为x，则平衡时：mg=kx图3物体与弹簧组成的系统只有重力、弹力做功，故系统的机械能守恒。当物体速度达到最大v时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律有：mg(h+x)=21mv2+Ep由上面两式可得：Ep=mgh+kmg2)(-21m...
